控制系统的根轨迹分析

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1、专业：姓名：学号：日期：2010.12.22桌号：______________实验报告课程名称：_____自动控制理论实验____指导老师：吴越成绩：__________________实验名称：控制系统的根轨迹分析实验类型：________________同组学生姓名：__________一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一.实验目的装订线1.掌握用计算机辅助分析法分析控制系统的根轨迹2.熟练掌握Simulink仿真环境。二．

2、实验原理及方法根轨迹是指，当开环系统某一参数（一般来说，这一参数选作开环系统的增益k）从零变到无穷大时，系统闭环特征方程的根在s平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统也具有指导意义。在MATLAB中，绘制根轨迹有关的函数有：rlocus（求系统的根轨迹）,rlocfind（计算给定根的根轨迹增益）,pzmap（绘制系统的零极点图）等。三．实验要求1.编制MATLAB程序，画出实验所要求根轨迹，求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲激响

3、应证明之。2.在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录之。四．实验内容一开环系统传递函数为绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。五．实验数据记录和处理系统的单位增益负反馈闭环传递函数：1.执行命令num=[12]den=[18222511]（k=1）rlocus(num,den)得到系统的根轨迹，如图1所示图1系统根轨迹2.执行命令rlocfind(num,den)系统的临界稳定时，根轨迹位于虚轴上，得到临界开环增益k=55.33723.执行命令num=[55.3372110.6744]de

4、n=[182279.3372119.6744]impulse(num,den)临界开环增益时，闭环系统的冲激响应曲线，如图2所示图2闭环系统的冲激响应曲线4.在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，如图3所示图3系统仿真框图Run，得到示波器输出的临界稳定时单位阶跃响应曲线，如图4所示图4示波器输出单位阶跃响应曲线六．实验心得1．通过这次实验，继续学习和使用MATLAB。增用了rlocus（求系统根轨迹），rlocfind（计算给定根的根轨迹增益）等函数，精确方便，避免了繁杂的手工计算。2．软件仿真波形与实际电路仿真结果还是有一定差别的，计算

5、机可以实现辅助设计，但在实践中还需反复调试。