安徽省太湖中学2014届高三上数学上学期期中试题 文

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1、太湖中学2014届高三上学期期中考试数学（文）试题一、单项选择题（5×10=50分）1、集合，，，。则集合S的个数为A、0　　B、2　　C、4　　D、82、下列命题中为假命题的是（）A.,B.,C.,D.,3、如果命题“”是真命题，则正确的是A.均为真命题B.中至少有一个为假命题C.均为假命题D.中至多有一个为假命题4、设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为()A.B.C.D.5、函数在区间A上是减函数，那么区间A是A、B、C.D.6、已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是

2、真命题的是（）A.B.C.D.7、若存在使，则的取值范围是A.B.C.D.58、函数的图象大致是9、设是定义在R上恒不为零的函数，对任意，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是A.B.C.D.10、已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（　　）A.1B.2C.0D.0或2二、填空题11、已知数列为等比数列，且.,则=__________.12、不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是.13、设集合，，函数，且，则的取值范围是.14、在数列中，已知，求.15、数列的项是由1或0构成，且首项为1，在第个1

3、和第个1之间有个0，即数列为：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，记数列的前项和为，则.5三、解答题16、（本小题满分12分）已知集合，．命题，命题，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求的最小值．18、（本小题满分13分）设是数列的前n项和，（I）求证数列是等差数列，并求的通项；（II）记，求数列的前n项和。519、（本小题满分12分）设函数.(1)对于任意实数，恒成立（其中表示的导函数），求的最大值；(2)若方程在上有

4、且仅有一个实根，求的取值范围.20、设函数，（1）设，证明；（2）令，若在内的值域为闭区间，求实数的取值范围；（3）求证：。21、已知函数同时满足：①函数有且只有一个零点；②在定义域内存在，使不等式成立。设数列的前n项和（1）求和；（2）在各项均不为零的数列中，所有满足的整数的个数称为数列的变号数。令，求数列的变号数。55