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《安徽省太湖中学2019届高三数学上学期第一次段考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太湖中学高三第一次段考数学试题（文科）（总分150分时间120分钟）一．选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）2.王昌龄《从军行》中的两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”。其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件3.已知幂函数f（x）=其中n∈{﹣2，﹣1，1，3}的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是（ ）A．f（﹣2）＞f（1）B．f（﹣2）＜f（1）C．f（2）=f（1）D．f（﹣2）＞f（﹣1）4．函数y=2
2、x
3、sin2x的图象可能是（ ）A．B．C．D．5.
4、已知，，，则（）A．B．C．D．6.在中，，则B等于（）A．45°B．135°C．45°或135°D．30°7.已知，则sin2x=()A.B.C.D.18.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.9.函数(a,b∈R)是奇函数，且图像经过点(ln3,)，则函数的值域为()A．(－1,1)B．(－2,2)C.(－3,3)D．(－4,4)10..已知定义在R的函数满足，且当时，.若函数在区间上有零点，则k的值为（）A．1或－6B．0或－5C.0或－6D．1或－511．已知且满足对于任意当时，总有，那么的取
5、值范围是（）12.设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（）A．(－∞,－6)∪(6,+∞)B．(－∞,－2)∪(2,+∞)C.(－∞,－4)∪(4,+∞)D．(－∞,－1)∪(4,+∞)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的半径为，面积为.14.已知函数则_____．15.函数在[1,+∞)上递减，则a的取值范围是．16、若函数f(x)=对任意实数b均恰好有两个零点，则实数a的取值范围是_____．三．解答题（本题共6道小题，共70分）17.（12分）已知集合A＝{x
6、}，B＝{x
7、}，m∈R.(1)若m＝3
8、，求A∩B；(2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．18.（12分）已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.19.（12分）已知函数图象上一点处的切线方程为.(1)求的值；(2)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）.20.(12分）如图，在中，，点在边上，，为垂足.(1)若的面积为，求CD的长；(2)若，求角A的大小.21.（12分）设函数.(1)讨论的单调性；(1)设，当时，，求的取值范围.选做题：（下面两题任选一题作答）22（满分10分）选修4—4：坐标系与参
9、数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（为参数，），直线，若直线与曲线C相交于A，B两点，且．(1)求；(2)若M，N为曲线C上的两点，且，求的最小值．23.（满分10分）选修：不等式选讲已知函数，．(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)当时，直线与函数的图象围成三角形，求的取值范围.高三文科数学段考试题答案一．选择题：题号123456789101112答案BDBDCACCAADB二．填空题：13.314.15.[1,+∞)16.解答题17.（12分）解：(1)由题意知，A＝{x
10、－1≤x≤3}，B＝{
11、x
12、m－3≤x≤m+3}.当m＝3时，B＝{x
13、0≤x≤6}，∴A∩B＝[0,3]．(2)由q是p的必要条件知，A⊆B，结合(1)知解得0≤m≤2.∴实数m的取值范围是[0,2]．18.（12分）解：（Ⅰ）所以函数的最小正周期由得所以的单调递增区间为（Ⅱ）因为所以.所以当，即时，取得最小值当，即时，取得最大值19.（12分）解：（Ⅰ）且解得（Ⅱ），令则令，得舍去).当时，当时是增函数；当时，当时是减函数；于是方程在内有两个不等实根的充要条件是：.即20.（12分）解（1）由已知得又得在中，由余弦定理得所以的长为3.（2）在中，由正弦定理得又由已知得，为中点，∴，所以又，所
14、以，得，所以即为所求.21.（12分）解：（Ⅰ）,当时，，；当时，；所以f(x)在单调递减，在单调递增当时，令得x=1，x=（1）当时，，；当时，；当时，；所以f(x)在，单调递增，在单调递减（2）当时，，所以f(x)在R单调递增(3)当时，，；当时，；当时，；所以f(x)在，单调递增，在单调递减（Ⅱ）令有令，有当时，，单调递增，所以，即（1）当时，，在单调递增，，不等式恒成立（2）当时，有一个解，设为根所以有，，单调递减；当时，；单调递增，所以有，故当时，不恒成立；综上所述，的取值范围是22.（10分）解析：（I）由，得圆C
