河南实验中学高三上学期期中测验考试数学(文)试题

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1、河南省实验中学2014届高三上学期期中考试试卷数学（文）Word版含答案（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．设集合,集合是函数的定义域;则（　　）A．B．C．D．2．若f(x)是偶函数，且当时，f(x)=x－1，则f(x－1)<0的解集是（）A．{x

2、－1

3、x<0或1

4、0

5、1

6、（）A．B．C．D．5．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（　　）A．B．C。D．6．.函数的单调递减区间为（　　）A．B．(0,1]C．[1,+∞)D．(0,+∞)7．函数在区间上的零点个数为（　　）A．2B．3C．4D．58．设函数，若，则的取值范围是(）A．B．C．D．9．O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形10．不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是()A.130B.170C.210

7、D.260聞創沟燴鐺險爱氇谴净。12．在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A．B．C.D．（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．曲线在点(1,1)处的切线方程为________15．在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15，求当n=时，Sn取得最大值16．已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（

8、本小题满分10分）设若，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知函数.(1)若,求的取值范围;(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.19．（本小题满分12分）已知向量，(1)当向量与向量共线时，求的值；(2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.20．（本小题满分12分）的内角、、的对边分别为、、,已知,求的内角.21．（本小题满分12分）已知数列的各项为正数，其前n项和设（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。22．（本小题共12分）已知（1）求函数在上的最小值；（

9、2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有＞成立.河南省实验中学2013——2014学年上期期中答案高三文科数学一、选择题DCBDBBDBCBCA二、填空题13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．.解；1：当时，由得：解得-----6分2：当时，，解得-----11分综上所述，实数m的取值范围是：。----12分18．（本小题满分12分）[解](1)由,得.由得因为,所以,.由得(2)当xÎ[1,2]时,2-xÎ[0,1],因此由单调性可得.因为,所以所求

10、反函数是,19.（本小题满分12分）【答案】(1)共线,∴,∴.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时20．（本小题满分12分）【解析】由,由正弦定理及可得所以故由与可得而为三角形的内角且,故,所以,故.21．（本小题满分12分）解：（1）当n=1时，，当n2时，，即：，，，所以是等差数列，（2），，，是等差数列，当n=5时，22．（本小题共12分）（1），当＜0，单调递减，当，＞0，单调递增.①0＜t＜t+2＜，无解；②0＜t＜＜t+2，即0＜t＜时，；③＜t+2，即时，在上单调递增，；＜t＜所以.（2），则，设＞0），则，＜0，单

11、调递减，＞0，单调递增，所以因为对一切恒成立，所以；（3）问题等价于证明＞，由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有＞成立.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。