聚焦中考（辽宁地区）2017版中考数学总复习 专题三 解答题重难点题型突破 题型三 二次函数与几何图形综合题课件

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1、专题三　解答题重难点题型突破辽宁专用题型三　二次函数与几何图形综合题【例1】(2016·铁岭)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A(－1，0)和点B(4，0)，且与y轴相交于点C，点D是线段BC上的一个动点(不与点B，C重合)，设点D的横坐标为t，过点D作DE∥y轴交抛物线于点E，点F在DE的延长线上，且EF＝DE.过点F作FG⊥直线BC，垂足为点G.(1)求此抛物线的解析式和点C的坐标；(2)设△DFG的周长为L，求L与t的函数关系式；(3)直线m经过点C，且直线m∥x轴，点P是直线m上任意一点，过点P分别作PQ⊥直线BC，PR⊥x轴，垂足分别为点Q，R，若以三点P，Q，R为顶点的三角

2、形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．[对应训练]1．(2016·枣庄)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．(2)设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，则此时MA＋MC的值最小．把x＝－1代入直线y＝x＋3得，y＝2，∴M(－1，2)，即当点M到点

3、A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(－1，2)；3．(2016·丹东)如图，抛物线y＝ax2＋bx过A(4，0)，B(1，3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H.(1)求抛物线的表达式；(2)直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；(3)点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；(4)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．5.(2015·锦州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点A(－1，0)和点B(4，0

4、)，且与y轴交于点C，点D的坐标为(2，0)，点P(m，n)是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB.(1)求该抛物线的解析式；(2)当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；(3)当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．6．(2016·绵阳)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)，且此抛物线的顶点坐标为M(－1，4)．(1)求此抛物线的解析式；(2)设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时

5、，求点D的坐标；(3)点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．