24.1.4.《圆周角(2)》导学案

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1、余庆县实验中学九年级（上）数学导学案上课时间2013年10月24日（第十周星期四）总第课时课题24.1.4.《圆周角（2）》主备人黄行龙二次备课人九（）班学生学习目标理解圆的内接多边形、多边形的外接圆的相关概念和性质，并能运用此性质解决问题.学习重点圆内接四边形的性质。学习难点圆内接四边形的性质的应用。学习过程：成果评价：学习过程备注一、复习巩固1、同圆或等圆中，所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半。2、在同圆或等圆中，所对的圆周角相等；所对的弧相等。3、直径所对的圆周角是；的圆周角所对的弦是直径。二、自主交流探究新知：学习要求:自学课本P85-P86练习前及P87练习.1、弄懂两

2、个概念：①圆的内接多边形?②多边形的外接圆?2、圆内接四边形的对角______。你会不会证明这个性质?它的逆命题成立吗？其推论为：3、你能独立完成P86的例2吗？4、P87练习题.三、当堂训练：1、如左下图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠D=1600，则∠B=__°，∠A+∠C=___°.2、如上右图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=____°.3、如图,在△ABC中，若AD=DB=CD,∠A=33°，则∠B=___°。4、已知：如图,AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE.5、如图所示,⊙O的直径AB=10cm,C

3、为⊙O上一点,∠BAC=30°,则BC=cm。6、如图,△ABC的顶点均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直径。7、如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,则(1)OC与AD的位置关系是_____；(2)OC与BD的位置关系是____；(3)若OC=2cm,则BD=__cm。8、如图,AB是⊙O的直径，BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,AC与AB的大小有什么关系?为什么?9.如图,AB、CD是⊙O的两条直径。(1)顺次连结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？(2)若直径为10cm，∠AOD=1200，求四边形ACBD的周长和面积。(

4、3)四边形ACBD有可能为正方形吗？若有可能,当AB、CD有何位置关系时，四边形ACBD为正方形？为什么？10.如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，与三角形的外接圆交于点D。求证：DB=DC.11、已知：如图，⊙O１和⊙O２相交于A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O１交于点C，与⊙O２交于点D，经过点B的直线EF与⊙O１交于点E，与⊙O２交于点F。求证：CE∥DF。12、如图，⊙M和⊙N都经过A、B两点，过B作直线分别交两圆于C、D，G为圆外一点，GC交⊙M于E,交⊙N于F。求证：∠GEA+∠GFA=180°。13、如图,点P是⊙O外一点,点A、B、Q是⊙O上的点。（1）求证∠P＜

5、∠AQB（2）如果点P在⊙O内，∠P与∠AQB有怎样的关系？为什么？