《圆周角》导学案

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1、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系导学案班级：主备教师：刘凌云备课组长：刘凌云领导批阅：上课时间：年月日教师寄语（黑体小五号）：内容．二次备课学习目标：掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用重（难）点预见：圆心角、弧、弦之间的关系定理学习流程一、温故知新1、（学生活动）请同学们完成下题．已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°、180°的图形．二、自学指导自学课本Ｐ110，思考下列问题：1、举例说明什么是圆心角？并判断下列哪些角是圆心角。（）A

2、BO(1)(2)(3)(4)(5)2、教材Ｐ111实验与探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？3、在圆心角、弧、弦之间的关系定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？4、由探究得到的定理及结论是什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦。在同圆或等圆中，相等的弧所对的相等，所对的也相等．在同圆或等圆中，相等的弦所对的相等，相等．三、精讲点拨：1.合书做例2.如图，AB与DE是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC∥DE。求证：︵︵（1）AD=CE（2）BE=EC2．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分

3、别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？︵︵（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？CAFEODB四、有效训练：1、如图，AB是⊙O的直径，AC与AD是⊙O的弦，AC=AD。求证：∠CAB=∠DAB︵︵2、如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于E点，ACB=DBC（1）弦AC与弦BD相等吗？证明你的结论。（2）线段AE与线段DE相等吗？证明你的结论。五、当堂检测：错题更正（1）圆是中心对称图形，是它的对称中心。（2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧

4、，所对的弦。在同圆或等圆中，相等的弧所对的相等，所对的也相等．在同圆或等圆中，相等的弦所对的相等，相等．︵︵（3）如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.(第（3）题)︵︵︵（4）如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数（第（4）题）六、总结反思：教学反思弧、弦、圆心角作业纸设计：刘凌云错题更正1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）︵︵︵︵︵

5、︵A．（1）AB=2CDB．AB>2CDCAB<2CDD．不能确定︵︵3．如图1，⊙O中，如果AB=2AC，那么（）A．AB=2ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2ACCAECABOOBD(1)(2)4．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_________．5．如图2，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．6．如图，∠AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD．ACEDFOBwww.czsx.com.cn7.【拓展创新】如图1和图2，MN是⊙O的

6、直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．AMCAPEFEBNOMDBPDFCN（图1）（图2）