建模090111044简彦林

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1、《数学模型》课程设计中国人口的Leslie预测模型院(系)名称信息工程学院专业班级09普本信计班1班学号090111044学生姓名简彦林　指导教师王爱苹2011年06月19日数学软件课程设计评阅书题目中国人口的Leslie预测模型学生姓名简彦林学号090111044指导教师评语及成绩指导教师签名：年月日答辩评语及成绩答辩教师签名：年月日教研室意见总成绩：教研室主任签名：年月日课程设计说明书(论文)第I页课程设计任务书2010—2011学年第二学期专业班级：09普本信计1班学号：090111044姓名：简彦林课程设计名称：数学模型设计题目：中国人口的Leslie预测模型完成

2、期限：自2011年06月13日至2011年06月19日共1周一、设计目的人口问题一直是我国关注的焦点之一，对我国人口各项指标的预测有着深远的意义.本文中国人口的Leslie预测模型建立了合理的的Logistic预测模型.二、设计要求1、建立中国人口的Leslie预测模型，并运用MATLAB对模型进行求解.2、按照格式要求写出3000字文档.三、参考文献[1]谭永基,蔡志杰.数学模型[M].上海:复旦大学出版社,2005.2.[2]赵静，但琦，数学建模与数学实验(第3版)，高等教育出版社，2008.1.[3]国家人口发展战略研究报告[OL],www.Chinapop.gov

3、.cn,2007.9.25.[4]潘红宇，时间序列分析[M]，北京：对外经济贸易大学出版社，2005.计划答辩时间：2011年6月19日工作任务与工作量要求：查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字指导教师(签字)：教研室主任(签字)：批准日期：年月日课程设计说明书(论文)第8页基于Leslie模型的中国人口预测摘要本文通过对我国人口基本国情的研究，主要预测了中国人口增长情况及增长过程中相关人口指数的变化.考虑到城镇(市、镇)和农村在迁移、生育、死亡等方面的差异.本文对城镇和农村分别讨论，建立了长期人口变化的带有人口迁移项的Leslie离散模型.在总和生育

4、率为1.8的情况下，进行了中国人口预测.本文创新之处：总和生育率为1.8符合中国政策，利于人口与经济社会的协调发展；建立了合理的的Logistic预测型.关键词：中国人口预测，Leslie离散模型，人口迁移，总和生育率，城镇化水平课程设计说明书(论文)第8页目录1问题分析12模型假设13符号说明14模型建立25模型求解25.1生育项参数的计算25.1.1育龄女性人口比例分析25.1.2育龄女性生育模式分析35.2城镇化5水平的Logistic预测模型55.3年龄-迁移率分布6总结8参考文献9课程设计说明书(论文)第8页1问题分析人口问题一直是我国关注的焦点之一，对我国人口

5、各项指标的预测有着深远的意义.目前中国人口最突出的特点是：老龄化加速，出生人口性别比持续增高和乡村人口城镇化.影响人口变化的因素众多，如出生、死亡、迁移、性别比、人口素质、社会环境、生育政策等等，同时各影响因素之间存在着相互的影响关系，而且也随着时间发生变化，导致预测模型尤其是长期预测模型难度较大.至今有关人口预测的模型主要有人口发展方程、Leslie模型、Logistic模型、回归分析等.长期预测需综合考虑各影响因素.通过分析，本文以人口的生育、死亡、迁移作为主要影响因素，并通过Leslie模型将三种影响因素联系起来，确定扩展的Leslie模型.同时，本文分别采用Log

6、istic模型，图形分析，函数拟合等对以上三种因素做出随时间变化的动态方程，即参数方程.2模型假设(1)在预期的时间内，不发生大的瘟情、灾难或战争等引起人口重大变化的事件；(2)我国看成一个封闭系统，即没有人口的迁入和迁出；(3)人口增长只与人口基数、生育、死亡和迁移有关；(4)国内人口迁移为农村向城市的单向迁入，且关于年龄的分布不随时间变化；(5)90岁以上的人口统视是为一个年龄段群体.(6)中短期内，死亡率和出生性别比不发生大的波动，以往年平均值代替预测值.3符号说明、、、、、、分别表示到年第个年龄段总人口、人口死亡率、女性生育率、女性生育模式、女性性别比、净迁移人口

7、、人口迁移率(迁移人口比总人口),为第年城市化水平(城市人口比总人口)；为总和生育率.为了分别考虑城镇(市、镇)、农村人口的发展，以上各参数上标为1时代表城镇，为2时代表农村，以下出现各参数上标同此.课程设计说明书(论文)第8页4模型建立添加迁移项的Leslie模型如下：其中,.5模型求解5.1生育项参数的计算对人口出生率的预测不仅考虑育龄女性人口的比例，也要考虑生育模式，即育龄女性的生育率随年龄的概率密度分布.5.1.1育龄女性人口比例分析课程设计说明书(论文)第8页图1育龄女性总生育率随年龄的分布关系对2001年至2005