不等式的解法举例及函数与不等式

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1、课题：不等式的解法举（2）教学目的：1．对含有参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论；2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；3．掌握分式不等式和高次不等式基本解法4．要求学生能正确地解答无理不等式教学重点：分式不等式和高次不等式解法教学难点：正确地对参数分区间讨论授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：一元一次与一元二次不等式1．解不等式：2．解不等式组：（）3．解不等式：4．解不等式：5．解不等式：二、讲解新课：1．含有参数的不等式2．分式不等式与高次不等式3．无理不等式：4．指数不等式与对数不等式三、讲解范例：例1解关于x的不等式解

2、：将原不等式展开，整理得：讨论：当时，当时，若≥0时；若<0时当时，例2关于x的不等式对于恒成立，求a的取值范围．解：当a>0时不合，a=0也不合∴必有：例3解不等式解：原不等式等价于即∴例4k为何值时，式恒成立解：原不等式可化为：而∴原不等式等价于由得12或∴不等式的解集为{x

3、x>2或}例7解不等式解：原

4、不等式等价于或解之得4

5、41时有（其实中间一个不等式可省）当01时不等式的解集为；当01时有0a∴原不等式的解集为{x

6、01}或{x

7、x>a,01时原不等式化为：∴∴∴∴原不等式的解集为或五、小结：六、课后作业：1．

8、k为何值时，不等式对任意实数x恒成立2．求不等式的解集3．解不等式4．求适合不等式的x的整数解(x=2)5．若不等式的解为,求的值6．(当a>1时当0

9、通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象．2．在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现．3．从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查．4．一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的．5．涌现了一些函数新题型．6．函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导．函数类试题在试题中所占分值一般为22---35分．1．在选择题中会继续考查比较大小，可能与函数、方程、三角等知识结合出题.2．在选择题与填空题中注意不等式的解法建立不等式求参数的取值范围，以及求最大值和最小值应用

10、题.3．解题中注意不等式与函数、方程、数列、应用题、解几的综合、突出渗透数学思想和方法.分值在27---32分之间，一般为2个选择题，1个填空题，1个解答题．【考点透视】1．了解映射的概念，理解函数的概念．2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程．3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数．4．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质．5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质．6．能够运用函数的性质、指数函数和

11、对数函数的性质解决某些简单的实际问题．7．在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上，掌握其它的一些简单不等式的解法．通过不等式解法的复习，提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力．8．掌握解不等式的基本思路，即将分式不等式、绝对值不等式等不等式，化归为整式不等式(组)，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式．9．通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)，使学生较灵活的运用常规