不等式的解法举例(1)

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1、第四周（总第13课时）不等式的解法举例（1）教学目的：1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；3．掌握分式不等式基本解法教学重点：分式不等式解法教学难点：分式不等式向整式不等式的转化教学方法：示例演练教学过程：一、复习引入：1、解一元一次不等式、一元二次不等式的基本思想2、不等式

2、x

3、

4、x

5、>a(a>0)的解集二、讲解新课：不等式的有关概念1同解不等式:两个不等式如果解集相等,那么这两个不等式就叫做同解不等式2同解变形:一个不等式变形为另一个不等式时,如果这两个不等式是同解不等式,那么这种变形就叫

6、做同解变形过去我们学过的一元一次不等式解法,如去分母、去括号、移项、合并同类项等等,都是同解变形,因此最后得到的解(不等式)就是原不等式的解由此,我们解不等式,应尽量保证是同解变形3．(1)>0f(x)g(x)>0；(2)<0f(x)g(x)<0；(3)≥0；(4)≤0三、示例演练：示例1、解不等式

7、

8、<1分析:不等式

9、x

10、0)的解集是{x

11、-a

12、x

13、0)的解集中的x,原不等式转化为-1<<1即解这个不等式组,其解集就是原不等式的解集点评：解不等式时,一定要搞清楚各个不等式之间的交、并

14、等的关系在本例中,不等式①和不等式②是“交”的关系,必要时可借助数轴的直观作用特别要注意不等式是否带“=”号,只有这样,才能更准确无误地写出不等式的解集示例2、解不等式＜0临泽一中数学教案赵德斌第六章不等式第四周（总第13课时）分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组：另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0由数轴标根法可得所求不等式解集。示例3、解不等式＞1分析：首先转化成右端

15、为0的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解演练1解下列不等式:(1)

16、3x-4

17、≤19；(2)

18、+4

19、>3；(3)30+7x-2x2<0(4)3x2-5x+4>0；(5)6x2+x-2≤0演练2解下列不等式:(1)

20、x2-48

21、>16；(2)

22、x2-3x+1

23、<5演练3解下列不等式:（1）≥0；（2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0四、小结：一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解各类不等式的基础,要予以高度重视尤其把握好解一元二次不等式的解题步骤。要求大家在进一步掌握

24、数轴标根法的基础上，掌握分式不等式的基本解法，即转化为整式不等式求解五、课后作业：1．解关于x的不等式2．解关于x的不等式3．关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集．4．关于x的不等式对于恒成立，求a的取值范围．5．若函数的定义域为R，求实数k的取值范围6．解不等式7解不等式8．解不等式临泽一中数学教案赵德斌第六章不等式