不等式解法举例-ppt课件

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1、不等式解法举例(1)含绝对值的一元一次、一元二次不等式（组）的解法基本绝对值不等式的解集不等式︱x︱0)的解集是{x︱-aa(a>0)的解集是{x︱x>a或x<-a}.尝试:（1）︱x︱<1解由原不等式得-1＜x2-5x+5＜1即x2-5x+4＜0(1)x2-5x+6＞0(2)｛不等式(1)的解集是1＜x＜4不等式(2)的解集是x＜2或x＞3∴原不等式的解集是｛x︱1＜x＜2或3＜x＜4｝例3解不等式︱x-2︱+︱x+3︱>7解法一：（1）x<3时，不等式转化为：-（x+3)+2-x>7.∴x<-4.(2)-3

2、≤x<2时，不等式化为：2-x+x+3>7.即：5＞7，不成立。故-3≤x<2时，不等式无解。（3）x≥2时，不等式化为：x-2+x+3>7.∴x>3.综合可得原不等式的解集为{x︱x<-4或x>3}.例3解不等式︱x-2︱+︱x+3︱>7解法二：如图,设数轴上动点Ｍ(x)，与定点Ａ（－３）、B（2）。∵︱AB︱=5.︱X-2︱+︱x+3︱为Ｍ与Ａ、Ｂ两点的距离之和。当点Ｍ在点Ｄ（３）时，︱x-2︱+︱x+3︱=7当点Ｍ在点Ｃ（－４）时，︱x-2︱+︱x+3︱=7.当点Ｍ在Ｃ、Ｄ之间的任何位置时，︱x-2︱+︱x+3︱<7.故不等式︱x-2︱+︱

3、x+3︱>7的解集是：｛x︱x<-4或x>3}.0-4312-1-2-3AB例４已知关于x的不等式(m+n)x+(2m-3n)<0的解集为（－∞，－１／３），求关于x的不等式(m-3n)x+(n-2m)>0的解集．课堂练习（一）教科书Ｐ１８１（１）（３）２（１）（二）补充练习：Ａ课堂小结在对未知数x本身进行讨论时，应求各讨论结果的并集．利用绝对值的几何意义解不等式体现了数形结合的思想，是一种重要的解题方法．已知解集的不等式问题要利用不等式的解集的意义解题．作业布置课本Ｐ１９习题６．４的１（１），２．补充作业：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿