实验一 连续时间信号的matlab表示与计算

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1、实验一连续时间信号的Matlab表示与计算一、实验目的1、初步学习MATLAB语言，熟悉MATLAB软件的基本使用。2、掌握用MATLAB描述连续时间信号方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。二、实验原理连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。在MATLAB可视化绘图中，对于以t为自变量的连续信号，在绘图

2、时统一用plot函数；而对n为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem函数。对于连续时间信号f（t），可用f、t两个行向量来表示。例：t=-10：1.5：10；f=sin(t)./t;可以产生t=-10~10，间隔1.5的序列以及的值。用命令：plot(t,f)可得如下图形，显然显示效果较差，这是因为t的间隔过大，只要改变为：t=-10：0.5：10；可得图1.2。图1.1图1.21.信号的时域表示方法MATLAB提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就是MATLAB的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可以调用的函数。1.1单位阶跃信号u(t)funct

3、iony=heaviside(t)%阶跃信号y=(t>=0);%y=1fort>0,elsey=01.2单位冲激信号d(t)functionchongji(t1,t2,t0)%冲激信号d(t-t0)，t1和t2分为起始时间和终止时间dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x);%以阶梯方式绘画axis([t1,t2,0,1.1/dt])或functiony=delta(t)dt=0.01;y=(u(t)-u(t-dt))/dt;1.3指数信号指数信号在MATLAB中可以用

4、exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t)例如图1-3所示指数衰减信号的MATLAB源程序如下（取A=1，a=-0.4）：%program7_1DecayingexpponentialsignalA=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);gridon;1.4正弦信号正弦信号和分别用MATLAB的内部函数cos和sin表示，其调用形式为：例如图1-4所示MATLAB源程序如下（取A=1，，）：%program7_2SinusoidalsignalA=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.01:8;ft=A*

5、sin(w0*t+phi);plot(t,ft);gridon;图1-3单边指数衰减信号图1-4正弦信号除了内部函数外，在信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）中还提供了诸如抽样函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。1.5.抽样函数抽样函数Sa（t）在MATLAB中用sinc表示，其定义为：其调用形式为：例如图1-5所示抽样函数的MATLAB源程序如下：%program7_3Samplefunctiont=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);gridon;1.6矩形脉冲信

6、号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数来表示，其调用形式为：用以产生一个幅值为1、宽度为width、相对于t=0点左右对称的矩形波信号。该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围。width的默认值为1。例如图1-6所示以t=2T（即）为对称中心的矩形脉冲信号的MATLAB源程序如下（取T=1）：%program7-4Rectangularpulsesignalt=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,ft);gridon;axis([04-0.51.5]);图1-5抽样函数图1-

7、6矩形波信号周期性矩形波（方波）信号在MATLAB中用square函数来表示，其调用形式为：y=square(t,DUTY)用以产生一个周期为、幅值为的周期性方波信号，其中的DUTY参数表示占空比（dutycycle），即在信号的一个周期中正值所占的百分比。例如图1-7所示频率为30Hz的周期性方波信号的MATLAB源程序如下：%program1_7Periodicrectangularpulsesignalt=-0.0625:0.0001:0.0625;y=squa