走向高考--2015高考一轮总复习人教a版数学1-3

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1、基础巩固强化一、选择题1．(文)(2012·北京四中期中)如果x、y是实数，那么“cosx＝cosy”是“x＝y”的(　　)A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　x＝y⇒cosx＝cosy，cosx＝cosy时，不一定有x＝y，如cos＝cos(－)，故选B.(理)“α≠β”是“sinα≠sinβ”的(　　)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　命题“若α≠β，则sinα≠sinβ”等价于命题“若sinα＝sinβ，则α＝β”，这个命题显然

2、不正确，故条件是不充分的；命题“若sinα≠sinβ，则α≠β”等价于命题“若α＝β，则sinα＝sinβ”，这个命题是真命题，故条件是必要的．故选B.2．(2013·北京海淀期中)“t≥0”是“函数f(x)＝x2＋tx－t在(－∞，＋∞)内存在零点”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　函数f(x)＝x2＋tx－t在(－∞，＋∞)内存在零点，等价于t2＋4t≥0，即t≤－4或t≥0，故选A.3．(文)(2012·北京西城区期末)“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周

3、长”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件[答案]　A[解析]　若直线l的方程为x－y＝0，则直线l一定平分圆x2＋y2＝1的周长；但要平分圆x2＋y2＝1的周长，只需要经过圆心(原点)任意作一条直线即可，即“直线l的方程为x－y＝0”是“直线l平分圆x2＋y2＝1的周长”的充分而不必要条件．故选A.(理)(2012·浙江宁波市期末)已知a、b∈R，则“a＝b”是“＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　若a＝b，则＝a，＝，显然当a<0时，＝a不成

4、立，∴a＝b＝；又当＝时，＝ab，∴(a－b)2＝0，∴a＝b，因此＝⇒a＝b，故选B.4．(文)“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的(　　)A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　∵当a＝1时，f(x)＝lgx在(0，＋∞)上单调递增，∴a＝1⇒f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增，而由f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增可得a>0，∴“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件，故选A.(理)(2013·云南昆明一

5、中检测)已知条件p：函数g(x)＝logm(x－1)为减函数，条件q：关于x的二次方程x2－2x＋m＝0有解，则p是q的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　函数g(x)＝logm(x－1)为减函数，则有0

6、．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　由题意知，q⇒綈p且綈pq，可得p⇒綈q且綈qp，所以p是綈q的充分不必要条件．6．(2013·北京海淀期末)数列{an}满足a1＝1，an＋1＝r·an＋r(n∈N*，r∈R且r≠0)，则“r＝1”是“数列{an}成等差数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　若r＝1，则an＋1－an＝1(n∈N*)，数列{an}成等差数列，充分性成立；反之，当{an}是常数列时，∵a1＝1，∴a2＝r＋r＝1，此时r＝，所以必要性不成立，故选A.二

7、、填空题7．(文)在平面直角坐标系xOy中，直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相平行的充要条件是m＝________.[答案]　1[解析]　由条件知，1×2－(m＋1)m＝0，∴m＝1或－2.经检验知，当m＝1时，两直线平行，当m＝－2时，两直线重合．(理)有下列命题：①设集合M＝{x

8、0

9、00”的否定綈p：“∀x∈R，x2－x－1≤

10、0”其中真