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1、基于同步的混沌系统变初值连续控制郑剑锋1,强浩1,单梁2（1.江苏工业学院信息科学与工程学院，江苏常州213164；2.南京理工大学自动化学院，江苏南京210094）摘要：针对混沌系统需要重置的初值构造一个合适的稳态方程，设计非线性同步控制器，利用一个开关变量控制该同步控制器引导混沌系统与之发生同步，进行系统初值的重置，实现了混沌系统的变初值连续控制。数值仿真主要针对一个具体的混沌系统分别进行了其所有状态初值的一次和二次重置，以及对其中两个状态先后进行初值的重置，结果表明了理论推导的真确性和这一控制方法的有效性。关键词
2、：变初值；同步；非线性反馈；重置VariedInitialValueContinuousControlofChaoticSystemBasedonSynchronizationZhengJian-feng1,QiangHao1,ShanLiang2(1.SchoolofInformationScience&Engineering,JiangsuPolytechnicUniversity,ChangzhouJiangsu213164;2.SchoolofAutomation,NanjingUniversityofScie
3、nceandTechnology,NanjingJiangsu210094)Abstract:Fortheresettinginitialvalueofachaoticsystem,weconstructarightstablesystem,useaswitchvariabletocontroladesignednonlinearfeedbackcontrollertomakethemsynchronization,resetinitialvalueofthechaoticsystem,andrealizevaried
4、initialvaluecontinuouscontrolofchaoticcystem.Innumericalsimulation,foragivenchaoticsystem,weresettheinitialvaluesofitsallvariableonceandtwice,thenresetthetwovariablesofthesystematthedifferenttime.Theresultsallshowtheeffectivenessofthetheoreticalanalysisandthedes
5、ignedcontrolmeans.KeyWords:variedinitialvalue;synchronization;non-linearfeedback;reset中图分类号:TP2731引言(Foreword)混沌[1]是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，是一种由确定性系统产生内在随机性的现象，它广泛存在于自然界的各个领域中。混沌理论是一种非线性的理论，它具有对初值敏感性、不可预测性和伪随机性等特性。近年来，对混沌的研究得到了越来越多的重视，其中利用混沌进行保密通迅尤其是对图像进行加密已经成为国内外的热点
6、课题之一。利用混沌系统进行保密通迅，主要就是基于混沌系统的初值敏感性和伪随机性来构造非常好的信息加密系统，其中混沌系统的初值是一个很重要的参数，在获得初值的情况下就相对容易破译加密信息。因此可以使混沌系统在某组初值条件下演化一段时间后重新设定初值继续演化，利用这样的混沌系统产生的信号对信息进行保密通迅无疑能提高其安全性。本文主要研究了混沌系统的变初值连续控制，根据混沌系统需要改变的初值构造相应的稳态方程[2]，设计非线性同步控制器[3-6]，在一个开关变量的控制下利用该同步控制器实现系统初值的重置，整个过程是连续的，这
7、样就有利于在保密通讯中的应用。基金项目：中国博士后科学基金资助项目（20080430170）;江苏省博士后科学基金资助项目（0801046B）2问题的描述(Descriptionoftheproblem)考虑非线性混沌系统，该系统对于初值极其敏感，设为其初值，在经过一段时间的演化后，希望将混沌系统的初值修改为后继续演化，而整个过程应该是连续的。利用同步的思想，以需要改变的初值构造相应的稳态方程，通过设计合适的非线性反馈控制器实现两系统的同步，从而使混沌系统的输出状态控制为需要改变的初值，然后再使混沌系统继续演化就可实现
8、其变初值的连续控制。3稳态引导方程的构建(Constructionofsteady-formula)设K=[K1,K2,K3…]T是混沌系统期望改变的初值，构造如下稳定系统：（1）其中Z=[Z1,Z2,Z3…]T。设计，则该系统的特征根均小于0，由微分方程的稳定性理论可知，该系统是稳定的，其中K即为该系统的稳态输出。4非线性反馈控
