混沌变步长保密通信系统的设计

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1、第30卷第4期河北理工大学学报(自然科学版)Vo1．30No．42008年11月JournalofHebeiPolytechnicUniversity(NaturalScienceEdition)Nov．2008文章镐号：1674一o262(2008)04—0086一o4混沌变步长保密通信系统的设计金建国，林瑞，赵宏微，胡鸿奎(河北理工大学信息学院，河北唐山o63oo9)关键词：变步长；保密通信；主动一被动同步；自适应混沌同步控制摘要：设计了基于混沌变步长保密通信系统，该系统能有效抵御基于自适应同

2、步控制方法的攻击。对系统的安全性进行了分析，结果表明方案是有效、安全的。优于基于固定步长混沌系统的加密方法。中图分类号：11P309．7文献标志码：A0引言自从Pecora—Carroll首次用电子线路实现了混沌同步，随后将其用于保密通信uJ。在过去的十几年中，混沌应用于加密的研究，无论在实验还是在理论上都取得实质性的进展。已提出的方案多达几十种。其中，主动一被动同步方法，相对其它方法具有更好的易实现性和更高饵密精度。但此方案的一个致命弱点是容易遭受基于参数自适应同步控制方法的攻击。为了抵御上述方

3、法的攻击，在过去的几年中已提出多种改进方案，如离散信号驱动[2】、参数微扰等。尽管人们关于抵御上述方法的攻击方面已经开展了大量的理论与实验研究，但采用变步长方法研究的具体方案还鲜见报道。据此，作者提出混沌变步长加密方案。本研究采用了变步长的方法，设计出了混沌变步长加密系统。以抵御基于自适应同步控制的方法对混沌系统的参数进行辨识的攻击，从而克服了固定步长混沌系统参数易侦破的弱点。此方案较其它方案具有加密方法简单、易实现，而破译难度大的特点。＼1基于复数罗仑兹一哈肯(CLHE)方程构造的混沌保密通信系

4、统为了用于加密的目的，将CLHE的复域方程变成实域的如下所述四个变量的方程。设发射端的混沌系统方程为dxl／dt=[5(￡)一I]dx2／dt’=，lI一2一e,x3+2／l一l2，1、dx3／dtl+ezx,2一3一k．x2x3／x1dx4／dt=一b．x4+12接收端系统为发射端的拷贝方程如下：dy1／dt=k[s(t)一Y1]dy2／dt=rlyY1一Y2一eyY3+y23／yl—YlY2(2)dy3／dt=r2yyl+ey2一Y3一krY2Y3／Yidy4／dt=一byY4+Y1Y2(2)

5、为(1)的拷贝是指：两系统中的方程系数均对应相等，即有下列等式存在k=ky；1=1y；，r2y；e#=ey；6=6y(3)收稿日期：2008-03,12第4期金建国，等：混沌变步长保密通信系统的设计87其中’s(t)=2(t)+i(t)(4)为驱动量，亦即发射、接收两端传送的已加密信息。i(t)可以是原始被加密信息(也可为预加密信息)。由方程(1)、(2)可得两系统状态向量模的差为d=~／()，l一1)+(Y2一2)+(Y3一3)+(Y4一X4)(5)(1)、(2)两非线性系统由于所受外界强迫激励

6、s(t)是共同的，即使两系统初值不同，(系统参数选择适当时)两非线性耗散系统的稳态响应(在有界范围内)也可趋于相同。在(3)式成立的条件下，当k足够大时，总能实现d=O。亦即系统(1)、(2)达到同步。换言之，两系统同步时则有l(t)=Y1(t)；2(t)=Y2(￡)；3(t)=Y3(t)；4(t)=Y4(t)；(6)根据(4)得收端的解码方程为s(￡)=Y2(￡)+(1)(7)(4)、(6)代人(7)得(t)=(￡)(8)其中i(t)为接收端的解码信息。(8)式表示当两系统同步时，接收端系统可根

7、据s(t)恢复来自发端的被加密的原始信息。综上所述不难看出：系统(1)式是主动的，(2)式是被动的。由(1)、(2)构成的是主动一被动同步系统。2混沌变步长加密系统2．1混沌变步长加密系统的设计所谓混沌变步长加密系统是将上述两个连续混沌系统所选取的积分步长At不再是固定值，而是使At按照某种约定的规律进行变化。取接收端、发射端为两连续混沌系统，其系统结构和系统参数完全相同。当两系统所选取的积分步长At同步的按某一相同的规律变化时，则两系统也能达到同步。当两系统所选取的积分步长At不一致，或者两系统

8、积分步长At的变化规律不一致时，则系统不能实现同步，即使某一时刻偶然同步，随着时间的推移系统也将很快失去同步。变步长的这种性质，对于保密通信具有重要的意义。2混沌变步长加密系统(计算机)模拟试验在下面的(对应图l、图2)两组实验中，i(t)均取为方波信号；发射、接收两端((1)、(2)两式中)的系统参数取为=ky=6．0；rl=／'ly91．0；=r2=一1．5；e=e=2．5；(9)b=b=1．2现将步长变化对系统同步的影响分两种情况进行如下讨论。’2．2．1步长同步变化时的解码