【030】第五章 债券和股票估价(3)

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1、第五章　债券和股票估价第一节　债券估价三、债券的收益率　　1.含义：　　到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。2.计算【教材例题·例5-8】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。　　80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）　　=80×3.9927+1000×0.6806　　=1000（元）所以到期

2、收益率=8%　　如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：5　　用i=6%试算：　　80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1083.96（元）　用i=4%试算：　　80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.16（元）（i-4%）/（6%-4%）=（1105-1178.16）/（1083.96-=1178.16）　　i=4%+（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）×（6%-4%）=5.55%　　3.结论：（1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；

3、　　（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；（3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。【例题2·计算题】资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。　　要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。（3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（

4、4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年)【答案】（1）该债券的有效年利率：(1+8%/2)2-1=8.16%　　该债券全部利息的现值：　　100×4%×(P/A，4%，6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日该债券的价值：　　100×4%×(P/A，5%，6)+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)（3）2008年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：　　100×4%×(P/A，6%，4)+1

5、00×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)该债券价值高于市价，故值得购买。（4）该债券的到期收益率：5【例题3·计算题】甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下：（1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%。（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%。（3）三种债券票面利率及付息方式不同。A债券为零息债券，到期支付1000元；B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C

6、债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元。（4）甲公司利息收入适用所得税税率30%，资本利得适用的企业所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。要求：（1）计算每种债券当前的价格；（2）计算每种债券一年后的价格；5（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。【答案】（1）A债券当前的价格=1000×（P/F，8%，5）=680.6（元）B债券当前的价格=80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=1000（元）C债券当前的价格=100×（P/A，8%，5）+1000×

7、（P/F，8%，5）=1079.87（元）（2）A债券一年后的价格=1000×（P/F，8%，4）=735（元）B债券一年后的价格=80×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）=1000（元）C债券一年后的价格=100×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）=1066.21（元）（3）①投资于A债券的税后收益率=收益/投资额 =（735-680.6）×（1-20%）/680.6×100%=6.39%②投资于B债券的税后收益率=〔80×（1-30%）+（1000-1000）×（1-20%）〕/1000=5.6

8、% ③投资于C债券的税后收益率=[100×（1-30%）+（1066.21-1079.87）×（1-20%）]/1079.87=5.47%或者：55