2009年高考试题——数学理(重庆卷)解析版

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家2009年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)本试卷满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷考生注意:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号、填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.4.所有题目必须在答题卡上

2、作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.参考公式:如果事件互斥,那么如果事件相互独立,那么如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中恰好发生次的概率以为半径的球体积:一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离【答案】B【解析】圆心为到直线,即的距离,而,选B。2.已知复数的实部为,虚部为2,则=()A.B.C.D.【答案】A-15-www.ks

3、5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【解析】因为由条件知,则,所以选A。3.的展开式中的系数是()A.16B.70C.560D.1120【答案】【解析】设含的为第,所以,故系数为:,选D。4.已知,则向量与向量的夹角是()A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】C【解析】因为由条件得5.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为对任意x恒成立,所以6.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外

4、部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为()A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】C【解析】因为总的滔法而所求事件的取法分为三类,即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1.1.2;1,2,1;2,1,1三类,故所求概率为7.设的三个内角,向量,-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家,若,则=()A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】C【解析】8.已知,其中,则的值为()A.6B

5、.C.D.【答案】D【解析】9.已知二面角的大小为,为空间中任意一点,则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.2B.3C.4D.5w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】B【解析】是度数为的二面角的一个平面角,的平分线,当过P的直线与平行时,满足条件,当过点p的直线与AD平行,也是满足条件直线,与AD直线类似,过点的直线与BE平行也是满足条件得共有3条。10.已知以为周期的函数,其中。若方程恰有5个实数解,则的取值范围为()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B

6、.C.D.【答案】B-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【解析】因为当时,将函数化为方程,实质上为一个半椭圆,其图像如图所示,同时在坐标系中作出当得图像,再根据周期性作出函数其它部分的图像,由图易知直线与第二个椭圆相交,而与第三个半椭圆无公共点时,方程恰有5个实数解,将代入得令由同样由与第二个椭圆由可计算得综上知二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案写在答题卡相应位置上.11.若,,则.【答案】(0,3)【解析】因为所以12.若是奇函数,则.w.

7、w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】【解析】解法113.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家种(用数字作答).【答案】36【解析】分两步完成:第一步将4名大学生按,2,1,1分成三组,其分法有;第二步将分好的三组分配到3个乡镇,其分法有所以满足条件得分配的方案有14.设,,,,则数列的通项公式=.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】:2n+1【解析】由条件得且所以数列是首项为4

8、,公比为2的等比数列,则15.已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是.解法1,因为在中,由正弦定理得则由已知,得,即,且知点P在双曲线的右支上,设点由焦点半径公式,得则解得由双曲线的几何性质知,整理得解得,故椭圆的离心率-15-www.ks5u.

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