2010年高考试题——数学理（重庆卷）解析版

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1、*归海木心*工作室QQ:634102564绝密*启用前解密时间：2010年6月7日17:00[考试时间：6月7日15:00—17:00]2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）解析：重庆合川太和中学杨建一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）在等比数列中，，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析：(2)已知向量a，b满足，则A.0B.C.4D.8解析：（3）=A.—1B.—C.D.1解析：=（4）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为A.—2B.4C.6D.8

2、解析：不等式组表示的平面区域如图所示当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值6(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析：是偶函数，图像关于y轴对称（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564解析：由五点作图法知，=-感谢您对*归海木心*工作室的

3、支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A.3B.4C.D.解析：考察均值不等式，整理得即，又，(8)直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C.D.解析：数形结合由圆的性质可知故(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A.504种B.960种C.1008种D.1108种解析：分两类：甲乙排1、2号

4、或6、7号共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法故共有1008种不同的排法感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线解析：排除法轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上。（11）已知复数z=1+I，则=____________.解析：(12)设U=，A=，

5、若，则实数m=_________.解析：，A={0,3},故m=-3（13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为____________.解析：由得(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.解析：设BF=m,由抛物线的定义知中，AC=2m,AB=4m,直线AB方程为与抛物线方程联立消y得所以AB中点到准线距离为（15）已知函数满足：，，则=_____________.解析：取x=1y=0得法一：通过计算，寻得周期为6法二：取x=ny=1,有f(n)=f(

6、n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564联立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故=f(0)=三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数。（I）求的值域；（II）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。（17）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）在甲、乙等6个单位参加的一次“

7、唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。感谢您对*归海木心*工作室的支持！敬请收藏：wrl6120.taobao.com*归海木心*工作室QQ:634102564（18）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数其中实数。（I）若a=-2，求曲线在点处的切线方程；（II）若在x=1处取得