核电站的安全分析与发展前景预测 第五组 刘阳 孙冉冉 彭战旗

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1、2011数学建模选拔试题承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的

2、题号是：C我们的参赛报名号为：5所属学校：郑州师范学院参赛队员：1.刘阳2.孙冉冉3.彭战旗日期：2011年8月25日目录1摘要、关键词12问题重述及分析23模型的假设及符号说明33.1模型的假设33.2符号说明34模型的建立求解及检验44.1问题（1）：建立核电站的必要性44.1.1模型一的建立44.1.2模型二的求解及检验104.2问题（2）：核泄露的扩散方案84.2.1模型二的建立84.2.2模型二的求解及检验104.3问题（3）：核电站的发展前景预测114.3.1模型二的建立114.3.

3、2模型二的求解及检验135模型的评价与改进165.1模型的评价165.2模型的改进166模型的推广及应用167.参考文献17附录：18核电站的安全分析与发展前景预测摘要随着社会经济的发展，能源的消耗在逐年增加，水电，风电，核电等能源占总能源比例在逐年增加，核电站的建立已成为能源发展的趋势。本文通过有关数据，建立评估核电站经济效益与安全性的相关模型，根据模型对核电站的情况进行分析，并给出合理的预测。针对问题一，通过搜集了大量的相关数据，整理出统计数据表格和折线图来说明核电量需求增加，核电发展已成必

4、然。并根据核电站的最大经济效益与技术进步的关系，建立模型一——利润最大化模型，利用分离变量法在matlab软件里做出图像，可直观地看出建立核电站的必要性，以及最优的数量。针对问题二，重点讨论核泄漏的连续点源的扩散模式，利用高斯公式建立了气体扩散的数学模型二——高斯扩散模型，并以此为理论，讨论了在泄露事故中人员疏散的确定方法，从理论上指导了救援行动的工作，以此采取相应的措施，避免不必要的后果发生。针对问题三，在模型一、二的基础上，通过查找并结合相关方面的资料，运用层次分析法分析出综合考虑安全因素与

5、经济收益对核电站的影响，进一步根据历年的新能源的需求数据建立了模型三——曲线拟合的非线性回归方程，来预测未来核电的发展趋势，并给出可行性建议。关键词：利润最大化模型matlab高斯扩散模型层次分析法曲线拟合方程SPSS24一、问题重述当前世界能源问题突出，特别是煤、油、天然气价格上涨和环境保护任务艰巨，于是各国把更多的注意力投向了核电。核电站每年耗用的燃料仅为同容量燃电燃料重量的1/80000,这不仅大大地减轻了运输压力，极大地减少了气体的排放，而且拉动了经济的增长。能源是我国经济社会发展的重要

6、制约因素,事关经济安全和国家安全。本文从资源、生产、消费以及对环境和经济社会发展影响等方面,分析了世界能源基本状况和发展趋势,并探讨了我国能源发展面临的机遇和挑战。然而，随着日本遭受9级大地震并由此造成的福岛核电站核泄漏事件的影响，有必要对中国的核电站重新进行安全评估。从互联网上我们搜寻到一些相关数据，对其进行合理的假设，分析，对核电站的安全作了以下的评估：（1）随着人们生活水平的提高，用电量大幅增加，假设不建设核电站，用电量和发电量之间的差距有多大？建设一个某种规格的核电站能提供多少电力？建设

7、核电站的经济成本和效益如何？目前国内有几个核电站、在建或准备建设的有几个？也就是要求建立建设核电站必要性的数学模型并分析；（2）以秦山或大亚湾核电站为例（选一个），如果这些地方出现了严重的自然灾害造成了核泄漏（需要你自己作出合理假设），那么，在一定气象条件（一定风向、风力、下雨等）的情况下建立核扩散的数学模型，并讨论对周围多大范围的居民进行疏散以及其他的应对措施和可能的后果；（3）综合前两问给出核电站的发展前景预测。二、问题分析针对问题一即建设核电站的必要性，大致涉及两个方面：节能环保，经济效益

8、。对于节能环保，减少传统燃料的消耗量和温室气体的排放量;对于经济效益，考虑的主要是由核电站的建设成本和核废料的处理成本建立的效益最大化的初等模型。针对问题二考虑核泄露的扩散问题。自然灾害造成核电站的核泄漏问题具有不可预测性与严重性。不可预测性与严重性使对于核电站安全的评估问题转化为对从事发之后补救措施实施过程的有效性和成本的评估问题。而对于事后补救措施研究的首要问题就是对于核泄漏影响区域的模拟。为此建立了核泄露放射性物质泄露模型——高斯扩散模型，通过量化固定风向风力和降雨等因素，定量分析了发射性