核电站的安全预测及分析

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1、11核电站的安全预测及分析谷江源，黄冲，晋超超摘要：本文就核电站的安全问题建立了相关模型，根据模型对核电站的情况进行分析，并给出合理的预测。对于问题一，查阅资料得1990-2011年我国发电量与用电量详情，得出用电量，发电量以及去核缺口量的变化趋势，用边际效应模型对问题进行分析，得出建立核电站的必要性的结论，以及最优的数量。对于问题二，为了模拟核泄漏的扩散范围与路径,选用烟雾扩散模型进行分析并进行改进，验证得到一个预测核扩散影响范围的模型。综合问题一二，对我国核电发展前景作出预测，得出我国核电快速发展短暂缓和，但在未

2、来的几十年依旧会保持稳定增长趋势的结论。关键词：边际效应模型，烟雾扩散模型一.问题重述2011年3月11日，日本遭受了9级大地震并引发了强烈的海啸。这次大地震及其引发的海啸不仅给日本以重创，而且由此造成的福岛核电站的核泄漏更是引起了全世界对核电站及其安全的重新思考。请从互联网或报刊上搜集有关数据，根据这些数据建立评估核电站安全的数学模型。考虑：（1）随着人们生活水平的提高，用电量大幅增加，假设不建设核电站，用电量和发电量之间的差距有多大？建设一个某种规格的核电站能提供多少电力？建设核电站的经济成本和效益如何？目前国内

3、有几个核电站、在建或准备建设的有几个？也就是要求建立建设核电站必要性的数学模型并分析；（2）以秦山或大亚湾核电站为例（选一个），如果这些地方出现了严重的自然灾害造成了核泄漏（需要你自己作出合理假设），那么，在一定气象条件（一定风向、风力、下雨等）的情况下建立核扩散的数学模型，并讨论对周围多大范围的居民进行疏散以及其他的应对措施和可能的后果；（3）综合前两问给出核电站的发展前景预测。二．问题分析经问题分析，研究核电站最优数量，如果最有数量等于或大于目前我国已有核电站数目+在建核电站数目+计划建设核电站数目，那么我们认为

4、核电在有继续建设的需求；反之，则没有必要性。建设核电站的必要性问题，对于经济效益，考虑的主要是由核电站的建设成本以及后期投资费用，运用边际效应模型进行分析，得出核电站建设的必要性结论以及我国核电发电量发展势头短暂减缓，但在未来的几十年依旧会保持稳定增长趋势的结论。针对核泄露的扩散问题，以秦山核电站为例，应用高斯烟雾模型，首先考虑在无风，无障碍物，无反射情况下放射性物质辐射的情形，计算出空间中任一点任意时刻的放射性物质浓度。后对模型进行改进，考虑风速，并加入地面辐射以及降雨吸收因素，用matlab绘制出核扩散的三维图，

5、模拟出核扩散的速度和范围，从而对核电站安全性进行评估。并讨论对周围多大范围的居民进行疏散以及其他的应对措施和可能的后果。11结合前两个模型得出我国核电站的发展前景会受到日本核泄漏的暂时影响，但大体仍然保持增长趋势，几十年之后保持稳定。三模型假设3.1边际效应模型的假设1.假设用于发电的核燃料成本不变2.把我国现运行的核电站年统计平均发电量作为标准核电站的发电量3.假定安全运行是核电站的常规状态，既不考虑发生事故3.2烟雾扩散模型的假设1.假设核扩散可以看做气云在平整、无障碍物地面上空扩散，且气云中不发生化学反应，地面

6、对气云无吸收2.假设核扩散不受温度影响4.假设核扩散服从扩散定律，即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比5.将核电站泄露过程看作连续性泄露，即泄放时间相对于扩散时间一致的泄露6.假设风向为水平风向，风速和风向不随时间变化四．符号说明4.1边际效应模型的符号说明F：建设一座核电站前期所需投资的成本（元）L：建设一座核电站后期所需投资的成本（元）W:一座核电站处理核废料所需投资的成本（元）C：每年核电站购入原材料的成本N：现有核电站总数目Qn：为一座核电站总发电量（千瓦时）Pe：Pe为研究时间第一年的电价，

7、t：考察时间Td：投资于单个核电站促进技术进步的资金所带来的经济效益EP:环保系数r:环境治理投资占GDP的比重QC：全国每年的用电量（千瓦时）R:所有核电站的总经济收益函数S：真实GDP增长率N*:最优的核电站数量d：t年内年均增长率k：中国用于研究开发领域经费占国内生产总值的比重Cn:核电站碳排放量Cf:火电站碳排放量4.2烟雾扩散模型符号说明H：泄漏点距地面的有效高度T：任意扩散时刻C（x,y,z,t）:空间任意一点的放射性物质浓度K:核扩散系数Ω：空间域V:空间域其体积S:一规则的球面面积Q1:在内通过Ω的流

8、量11Q2:Ω内放射性物质的增量Q:从泄漏源泄漏的放射性物质的总量R:降雨对于放射性物质的吸收率:单位强度的点源函数ws:在风速影响下其扩散速度wa;风向Wd:风力影响范围每天减小量五.模型建立与求解5.1问题一的求解5.1.1核电站存在必要性第一问中用电量和发电量之间的差距问题，我们选取中国全国为例，从《中国统计年鉴》中查的相应数据详细列出表