2017-2018学年河北省承德一中高二上学期第一次月考理数试题 解析版

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1、河北承德第一中学2017-2018学年度第一学期高二第一次月考数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案选项填在答题纸上)1.已知向量与向量垂直，则z的值是（　　）A．2B．1C．﹣1D．﹣22.圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（　　）A．x2+（y+2）2=5B．x2+（y﹣2）2=5C．（x﹣2）2+y2=5D．（x﹣

2、2）2+（y﹣2）2=53.圆心为（2，﹣1）且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆方程是（　　）A．x2+y2+4x﹣2y﹣4=0B．x2+y2﹣4x+2y﹣4=0C．x2+y2﹣4x+2y+4=0D．x2+y2+4x+2y﹣6=04.圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1=0的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内含5.对任意的实数m，直线y=mx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是（　　）A．相切B．相交且直线过圆心C．相交且直线不过圆心D．相离6.设曲线C的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=9，直线l的方程x﹣3y+

3、2=0，则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为（　　）A．1B．2C．3D．47.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k＝（）A．2B．4C．－2D．－48.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若=z+x+y，则x+y+z的值为（　　）-21-A．1B．C．2D．9.如果执行如程序框图，那么输出的S等于（　　）A．20B．90C．110D．13210.已知，，则的最小值为（）A.B.C.D.11.直线y=kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D．12.正方体AB

4、CD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则D1到平面A1BD的距离为（　　）A．B．C．D．-21-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若点（2a，a+1）在圆x2+（y﹣1）2=5的内部，则a的取值范围是　.14.已知圆x2﹣4x﹣4+y2=0上的点P（x，y），求x2+y2的最大值　.15.已知关于x，y的方程组有两组不同的解，则实数m的取值范围是.16.在正方体中，分别为棱和的中点，则sin〈，〉的值为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)若圆经过点（2

5、,0）,（0,4),（0,2）求：（1）圆的方程（2）圆的圆心和半径18.(本题满分12分)已知圆C经过点A（1，4）、B（3，﹣2），圆心C到直线AB的距离为，求圆C的方程．19.(本题满分12分)已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0（1）求m的取值范围；-21-（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且

6、MN

7、=，求m的值．20.(本题满分12分)如图所示，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长与侧棱长均为2，D为AC中点．（1）求证：B1C∥平面A1DB；（2）求直线BD与平面A1BC1所成的角的正弦值．21.(本题满分12分)已知圆C

8、的方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直线l的方程为y=x+m，求：当m为何值时（1）直线平分圆；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆有两个公共点．22.(本题满分12分)已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出-21-的值；若不存在，请说明理由．-21-一、选择题9如果执行如程序框图，那么输出的S等于（　　）A．20B．90C．110D．132答案及解析：C【考点】循环结构．【分析】先根据循环条件和循

9、环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求．【解答】解：根据题意可知该循环体运行10次第一次：s=2，第二次：s=2+4，第三次：s=2+4+6…∴S=2+4+6+…+20=110．故选C．1.已知向量与向量垂直，则z的值是（　　）A．2B．1C．﹣1D．﹣2答案及解析：C-21-【考点】M6：空间向量的数量积运算．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵向量与向量垂直，∴=﹣2×4+3×1+（﹣5）×z=0，解得z=﹣1．故选：C．【点评】本题考查实数值的求法，考查向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，