高中数学__椭圆_双曲线_抛物线_基础过关

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1、高中数学__椭圆_双曲线_抛物线_基础过关题型一椭圆的定义例题精讲1.已知动圆过定点,并且在定圆的内部与其相内切,求动圆圆心的轨迹方程.2.已知动圆和定圆内切而和定圆外切,求动圆圆心的轨迹方程.习题精炼1.的周长为50,,求顶点的轨迹方程.2.若椭圆上一点到焦点的距离等于则点到另一个焦点的距离为().3.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与椭圆的另一个焦点构成的周长是().4.若的两个顶点坐标、,的周长为则顶点的轨迹方程为().题型二椭圆的标准方程例题精讲1.方程，表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围.2.若方程表示椭圆,则的范围为_________

2、_.3.等腰直角中，斜边长为，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过、两点，求该椭圆的标准方程.习题精炼1.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为和，且椭圆经过点；（2）焦点在轴上，且经过两个点和.82.求经过点，的椭圆的标准方程.3.求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆的标准方程.4.椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且，，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心，交椭圆与、两点，且、关于点对称，求直线的方程.5.如图1，在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求出以，为焦点且过点的椭圆的标准方程.7．（山东卷）已知椭圆

3、中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．8．（四川卷）如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则;题型三椭圆的性质例题精讲1.设、为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知、、是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值.习题精炼81.求椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.2.已知中心在原点的椭圆经过一点，求该椭圆的长半轴长的取值范围.3.已知椭圆上一点，、为椭圆的焦点，若，求的面积.4.已知：是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,且求的面积.题型4椭圆的离心率例

4、题精讲1.已知与轴的正半轴交于点，为原点，若椭圆上存在一点，使，求椭圆的离心率的取值范围.习题精炼1．（辽宁卷）方程的两个根可分别作为（　　）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率双曲线一双曲线的定义例题精讲1.已知圆和圆，动圆M同时与圆及圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程.2一动圆P与圆和圆均内切，那么动圆P的圆心的轨迹是（）　Ａ.圆　　　Ｂ.椭圆　　Ｃ.双曲线　　　Ｄ.双曲线的一支3.若、是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且，求的大小.习题精炼81.（全国2理11）设F1，F2分别是双曲线的左、右

5、焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且

6、AF1

7、=3

8、AF2

9、，则双曲线离心率为()(A)(B)(C)(D)4.（辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．5已知是双曲线的左、右焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过,且倾斜角为,则的值为()AB8CD随的大小变化6．（江西卷）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则

10、PM

11、－

12、PN

13、的最大值为（）A.6B.7C.8D.97.如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线

14、左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二双曲线的标准方程例题精讲1．（2006辽宁）曲线（m<6）与曲线（5

15、．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件三双曲线的渐近线例题精讲1.已知双曲线C：(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是（）A.B.C.aD.b2.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．3.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A．B．C．D．习题精炼2．（湖南卷）过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分

16、别相交于B、C,且

17、AB

18、=

19、BC

20、,则双曲线M的离心率是()A.B.C.D.3