椭圆、双曲线、抛物线基础习题汇总

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1、圆锥曲线基础题训练椭圆1、求符合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点为且过点（2），，焦点在轴上（3），，焦点在轴上（4），（5）焦点在轴上，，（6）焦点在轴上，，（7）经过点，（8）长轴长为20，离心率（9）焦点在轴上，焦距为4，经过点（10）椭圆的焦距等于2（11）过点且与有相同焦点的椭圆的标准方程（12）边长为10的正三角形的两顶点、在一坐标轴上，在另一坐标轴上，以、为焦点的椭圆过点，求椭圆的标准方程（13）椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点，（14）椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆过点，且成等差数列7（1

2、）椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3,（2）椭圆中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分（3）过点，离心率（4）以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程（5）经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程（6）长轴长是短轴长的3倍，长轴与短轴都在坐标轴上，且过点2、求下列椭圆的长轴长，短轴长，顶点坐标，焦点坐标，焦距，离心率（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）7（1）（2）（3）（4）（5）双曲线1、求符合下列条件的双曲线的标准方程：（6）焦点在轴上

3、，，（7）经过点，，焦点在轴上（8）焦点为，且经过点（9）顶点在轴上，两顶点间的距离是8，（10）焦点在轴上，焦距是16，（11）对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线，一个焦点是（12）焦点在轴上，经过点，（13）经过两点，（14）焦点在轴上，实轴长是10，虚轴长是8（15）焦点在轴上，焦距长是10，虚轴长是87（1）离心率，经过点（2）经过点，对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线（3）与椭圆有公共的焦点，且离心率（4）以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程（5）焦点为，双曲线上一点到两焦点的距离差的绝对值为6（6）双曲

4、线中心在原点，焦点之间的距离为26，且焦点在坐标轴上，双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值为24（7）双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，（8）焦点为，且与双曲线有相同渐近线（9）与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为（10）以为渐近线，一焦点为的双曲线（11）双曲线与圆有公共点，圆在点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程（12）与椭圆的焦点相同，且它们的离心率之和为的双曲线方程（13）经过点，且它的两条渐近线方程是72、求下列双曲线的实轴长，虚轴长，顶点坐标，焦点坐标，焦距，离心率，渐近线（1）（2）（

5、3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）抛物线1、求符合下列条件的抛物线的标准方程：（14）顶点在原点，焦点为（15）准线方程为（16）焦点到准线的距离为2（17）顶点在原点，关于轴对称，并且经过点（18）顶点在原点，焦点为（19）顶点在原点，准线方程为（20）焦点为，准线方程为7（1）顶点在原点，对称轴为轴，并且顶点与焦点的距离为6（2）顶点在原点，对称轴为轴，并且经过点（3）焦点为的标准方程（4）经过点的标准方程（5）焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为5（6）焦点在轴上，点在抛物线上，

6、且（7）焦点在直线上的抛物线的标准方程（8）顶点在原点，焦点在轴正半轴上，过焦点且垂直于轴的弦与顶点所成的三角形的面积为4（9）以轴为对称轴，通径长为8，顶点在原点（10）过定点，倾斜角为的直线与抛物线交于、，且是、的等比中项。2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）7（1）7