高中数学椭圆、双曲线、抛物线.doc

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1、椭圆第一定义：平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>

2、FF'

3、的动点P的轨迹叫做椭圆。即：│PF│+│PF'│=2a其中两定点F、F'叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF'│叫做椭圆的焦距。第二定义：平面内与一个定点F的距离与到一条定直线间距离之比为常数e（）的点轨迹叫做椭圆。不在定直线上，该常数为小于1的正数）一．图像标准方程图形顶点（四个）焦点中心（0，0）长轴长2a短轴长2b焦距2ca、b、c的关系范围对称性离心率焦点弦焦半径曲线上任意一点与焦点的连线段的长通径通过焦点且与长轴垂直的弦焦点三角形的面积二．椭圆的参数方程三．点与椭圆点P在椭圆内点P在椭圆上点P在椭圆

4、外四．直线与椭圆1.位置关系方程联立△△△2.所交弦长五．附加1.周长2.求椭圆方程方法：待定系数法、定义法双曲线双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。一。图像标准方程图形顶点（四个）中心（0，0）实轴长：2a虚轴长：2b焦距2ca、b、c的关系范围对称性离心率渐近线方程焦点弦焦半径通径通过焦点且与长轴垂直的弦焦准距焦点三角形的面积二性质补充1.等轴双曲线性质e=渐近线方程渐近线成角三．点与双曲线点P在双曲线开口内点P在双曲线上点P在双曲线开口外四．附加1.双曲线系方程2

5、.求双曲线方程方法：待定系数法、定义法抛物线抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹一。图形注标准方程图形顶点焦点范围对称性离心率焦半径焦点弦二．性质三．点与抛物线点P在抛物线开口内点P在抛物线上点P在抛物线开口外四．直线与抛物线的位置关系1.位置关系方程联立△△△2.所交弦长