为可转换证券定价

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1、可转换债券的基本原理KjellNyborg为可转换证券定价下一步就是将可转换证券侵害成普通债券和权证要素。稀释考虑可转换证券的面值是F，债券持有者转换股票的权力可以用转换比例r来表述，r是每张可转换证券可转换的股票。转换权也可以用转换价格k来表示。它是可转换证券转换成股票的价格。转换价格、面值和转移比例的关系可以表述如下：转移比例=面值÷转移价格如果所有可转换证券都执行，新股票的总数量是Mr，可转换证券持有的持股比例是：这代表了发行可转换证券的稀释比例。可转换证券有反稀释条款，可以保护其股票索取权免于下降，例如从权证发行获得的

2、保护。到期价值可转换证券的到期价值=如果转换了可转换证券，那么持有者就放弃了未来的本息，换得了公司稀释比例的股票份额。V*代表到期时最后一笔利息付后公司的价值，可转换证券的持有者到期转换可获得的股票价值。如果不转换，假设公司不破产，可获得本金F。如果V*比F小，可转换证券到期价值为V*。只有大于F，可转换证券才会转换。可转换证券的到期价值可以表述为：价值线可见图2。图3图解了普通债券和权证的权益。可见，可转换证券的价值可以加总普通债券和权证的收益。这说明了可转换证券可以分解为一系列的普通债券和权证。了解到这些，可转换证券的定价

3、就是加总普通股和权证价值的简单事情了。权证要素的定价可以通过布莱克—斯科尔斯公式。要素支付英镑斜率=1F斜率=公司到期价值。V*普通债券要素英镑斜率=1FV*图2到期普通债务的支付权证要素英镑FV*斜率=图3到期普通债券和权证要素的支付复杂的可转换证券在实践中，可转换证券有看涨期权的特性，到期前公司可凭此让持有者决定是否转换。一些可转换证券有看跌期权的特怀，借此投资者可以将可转换证券卖还给公司。在这些情况下，以上的简单定价方法就不足以在真实市场条件下得到一个准确的定价。然而，这并不影响可转换证券由普通债券和权证要素组成这个基本

4、信息的有效性。为何发行可转换证券？找个公司为什么发行可转换证券的最直接方式就是问管理者是谁决定其发行的。表1给出了三个对此研究的发现，确认了许多公司将可转换证券作为延迟权益来发行。Brigham指出，公司认为可转换证券比完全发行普通股更可取，因为管理者“……认为（他们）的股票价格一段时间后会上涨，可转换债券提供了一种以高于当前市场价格卖出普通股的方法”。如果管理者希望可转换债券能转换，可转换债券相较直接普通股发行的优势就在于其较低的股权稀释。表1企业为什么发行可转换证券？%Pilcher(1955)Brigham（1966）H

5、offmeister（1977）延期权益826840吸引债务92737其他9523资料来源：Brigham.E.（1996），《可转换债券的分析：理论和一些实证证据》，《金融期刊》，第21卷，35~54。Hoffmeister,J.R.（1997），《20世纪70年代早期可转换债券的应用：重新评估公司动机》，《经济和商业评论季刊》，第17卷，23~32。Pilcher,C.J.（1995），《用可转换债券融资》，《密歇根商业研究》第2/12号。吸引债务这个理由表明，可转换证券有时被认为是普通债券的替代方式。可转换债券包含的这种

6、更吸引人的好外使其利息比可比普通债券低。然而，从Miler和Modigliani理论可知，在完美的市场中，可转换债券不会是比普通债券和股票更便宜的融资方式。正如上述，可转换债券可以看成是一系列普通债券和权证的组合。可转换债券相对于普通债券的低利率只是权证价值的反应。可转换债券也可以被看成是一系列普通股和一份（有限责任）看跌期权的结合。如果可转换债券转换，那么其较低的稀释比率就反映了看跌期权的价值。发行可转换债券的上述基本原理在不完全有效市场中可以得到更好的解释，这就是本文下面要解决的问题。吸引债务可转换债券的吸引债务原理和有时

7、所指的债务道德风险相关。这是建立在观察基础上的结论，即通过提高公司项目的风险可以将价值从债务转移到股票中，因为如果公司运行得差；有限责任保护了普通股(普通股可以看成是公司资产的看涨期权)。结果，符合股东利益最大化行为的普通股股东在筹集债务资金后，就有动机去增加风险，即使公司总价值会下降。尽管这种风险转移理论上似乎可以使普通股股东受益，但是现实却相反。当公司在试图筹集债务资本时，理性投资者就会意识到风险会上升，于是要求通过提高利息得到风险补偿。因此，债务的道德风险成本将全部由股票持有者承担。如果公司不提高风险，股东的状况可能会更

8、好。问题是不提高风险的允诺并不可信。债券契约可以在某种程度上限制公司提高风险的能力，但是不可能覆盖所有可能的情况。这时可转换债券就起作用了。当风险提高，可转换债券包含的普通债券部分的价值就下降。因此，通过明智的选择可转换债券的条款，其整体就不会对风险那么敏感了。债务成本可以降