2019届高考数学（文科）五三课件2.5《函数的图象》

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1、§2.5函数的图象高考文数(课标专用)A组  统一命题·课标卷题组五年高考考点一　函数图象的识辨1.(2018课标全国Ⅱ,3,5分)函数f(x)=的图象大致为(　　)答案    B本题主要考查函数的图象.∵f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数,排除A选项;又∵f(2)=>1,排除C,D选项,故选B.方法总结识辨函数图象可从以下方面入手:(1)由函数的定义域判断图象的左右位置,由函数的值域判断图象的上下位置;(2)由函数的单调性判断图象的变化趋势;(3)由函数的奇偶性判断图象的对称性;(4)由函

2、数的周期性识辨图象;(5)由函数图象的特征点排除不符合要求的图象.2.(2018课标全国Ⅲ,9,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为(　　)答案    D本题考查函数图象的识辨.令y=f(x)=-x4+x2+2,则f'(x)=-4x3+2x,当x<-或00,f(x)递增;当-时,f'(x)<0,f(x)递减.由此可得f(x)的图象大致为D中的图象.故选D.小题巧解令y=f(x)=-x4+x2+2,则f'(x)=-4x3+2x=-2x·(2x2-1),易知f(

3、x)有3个极值点,排除A,C.由f(1)=2,排除B.故选D.方法总结函数图象的识辨方法:解决函数图象的识辨问题,通常利用排除法.根据函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性、对称性、特殊值等来识辨.3.(2017课标全国Ⅲ,7,5分)函数y=1+x+的部分图象大致为(　　)答案    D当x∈(0,1)时,sinx>0,∴y=1+x+>1+x>1,排除A、C.令f(x)=x+,则f(-x)=-x+=-f(x),∴f(x)=x+是奇函数,∴y=1+x+的图象关于点(0,1)对称,故排除B.故选D.

4、解后反思函数图象问题,一般从定义域、特殊点的函数值、单调性、奇偶性等方面入手进行分析.选择题通常采用排除法.4.(2017课标全国Ⅰ,8,5分)函数y=的部分图象大致为(　　)答案    C本题考查函数图象的识辨.易知y=为奇函数,图象关于原点对称,故排除B选项;sin2≈sin120°=,cos1≈cos60°=,则f(1)==,故排除A选项;f(π)==0,故排除D选项,故选C.方法总结已知函数解析式判断函数图象的方法:(1)根据函数的定义域判断图象的左右位置,根据函数的值域判断图象的上下位置;

5、(2)根据函数的单调性判断图象的变化趋势;(3)根据函数的奇偶性判断图象的对称性;(4)根据函数的周期性判断图象的循环往复.5.(2016课标全国Ⅰ,9,5分)函数y=2x2-e

6、x

7、在[-2,2]的图象大致为(　　)答案    D当x=2时,y=8-e2∈(0,1),排除A,B;易知函数y=2x2-e

8、x

9、为偶函数,当x∈[0,2]时,y=2x2-ex,求导得y'=4x-ex,当x=0时,y'<0,当x=2时,y'>0,所以存在x0∈(0,2),使得y'=0,故选D.6.(2015课标Ⅱ,11,5

10、分,0.31)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为(　　)答案    B解法一:当x=时,PB=1,PA=,f=+1.当x=时,PA=PB=,f=2.由f>f,排除选项C和D.当x∈时,PB=tanx,PA=,故f(x)=tanx+,x∈.这说明当x∈时,f(x)不是线性函数,排除选项A.因此选B.也可以先利用x∈时f(x)不是线性函数排除选项A和C,

11、然后由f>f排除选项D解法二:当点P与C、D重合时,易求得PA+PB=1+;当点P为DC中点时,PA+PB=2PA=2.显然,1+>2,故当x=时,f(x)不取最大值,故C、D选项错误.当x∈时,f(x)=tanx+,不是一次函数,排除A.故选B.考点二　函数图象的应用及变换1.(2018课标全国Ⅰ,12,5分)设函数f(x)=则满足f(x+1)

12、查分段函数及不等式的解法.函数f(x)=的图象如图所示:由f(x+1)

13、x2-2x-3

14、与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则=(　　)A.0　    B.mC.2mD.4m答案    B由题意可