（新课标）2016版高考数学一轮复习 2.5函数的图象

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1、§2.5　函数的图象A组　2014—2015年模拟·基础题组限时:20分钟1.(2015湖北曾都一中等四校期中联考,4)已知a>0,b>0且ab=1,则函数f(x)=ax与g(x)=-logbx的图象可能是(　　)2.(2014湖北黄冈5月,5)函数f(x)=2x-tanx在上的图象大致为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.(2014北京丰台二模)函数y=log2(

2、x

3、+1)的图象大致是(　　)4.(2015北京海淀期中,10)已知函数y=2

4、x+a

5、的图象关于y轴对称,则实数a的值是　　　　. 5.(2015湖南岳阳一中第三次月考,15)设函数f(x)=x

6、x-a

7、

8、的图象与函数g(x)=

9、x-1

10、的图象有三个不同的交点,则a的取值范围是　　　　. B组　2014—2015年模拟·提升题组限时:30分钟1.(2015安徽“江淮十校”联考,3)函数f(x)=的大致图象是(　　)2.(2015山东菏泽期中,7)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图象大致为(　　)3.(2014山东实验中学三模,7)下列四个图中,函数y=的图象可能是(　　)4.(2014陕西渭南4月,6)函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图象为(　　)5.(2014北京东城二模)对任意实数a,b定义运算“☉”:a☉b=设f(x)=(x2-1)☉(4+x)+k,若函数f(x)的

11、图象与x轴恰有三个交点,则k的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)6.(2014河北石家庄二模)设方程10x=

12、lg(-x)

13、的两个根分别为x1、x2,则(　　)A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.00,∴a=.∴g(x)=-logbx=lox=logax,又f(x)=ax,∴函数f(x)与函数g(x)在各自的定义域上单调性相同.结合选项知选B.2.C　函数f(x)=2x-tanx为奇函数,所以图象关于原点对称

14、,所以排除A、B.当x→时,f(x)→-∞,所以排除D,选C.3.B　易知函数y=log2(

15、x

16、+1)是偶函数,当x≥0时,y=log2(x+1),先画出y=log2x(x≥1)的图象,再将图象向左平移1个单位,最后作出关于y轴对称的图象,故选B.4.答案　0解析　解法一:由于函数图象关于y轴对称,所以函数为偶函数,那么2

17、x+a

18、=2

19、-x+a

20、,可知

21、x+a

22、=

23、-x+a

24、,只有当a=0时,上式恒成立,故答案为0.解法二:易知函数y=2

25、x+a

26、的图象的对称轴为直线x=-a,故由题意知-a=0,∴a=0.5.答案　(1,+∞)解析　易知a=0时不满足题意.当a<0时,f(x)

27、与g(x)的图象如图①,不满足题意.当a>0时,f(x)与g(x)的图象如图②,据图②知要满足f(x),g(x)的图象有三个不同交点,则a>1.∴a的取值范围是(1,+∞).B组　2014—2015年模拟·提升题组1.B　由函数解析式可知f(x)为偶函数,又f(x)=(

28、x

29、≤1)的图象是以坐标原点O为圆心,1为半径的半圆(在x轴上方),当x>1时,f(x)=,此时f(x)单调递减,所以选B.2.A　f(x)=的定义域为{x

30、x>0且x≠1},f'(x)==,当00,f(x)是增函数,当x>1时,f'(x)<0,f(x)是减函数,故选A.3.C　∵y=是奇函

31、数,其图象向左平移一个单位得y=的图象,∴y=的图象关于(-1,0)中心对称,故排除A、D,当x<-2时,y<0恒成立,排除B.故选C.4.D　因为函数为非奇非偶函数,所以排除A、C.函数的导数为y'=esinx·cosx(-π≤x≤π),令y'=esinx·cosx=0,得cosx=0,此时x=或x=-.当00,函数递增;当

32、个交点,由图可知-1<-k≤2,即-2≤k<1,故选D.6.D　构造函数y=10x与y=

33、lg(-x)

34、,并作出它们的图象,如图所示.因为x1,x2是10x=

35、lg(-x)

36、的两个根,则两个函数图象交点的横坐标分别为x1,x2,不妨设x2<-1,-1