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1、人教A版选修4坐标系和参数方程同步练习一、选择题1.极坐标方程表示的曲线C1∶ρ=f(θ),C2∶ρ=-f(π＋θ)必定是( )A.关于直线θ=对称B.关于极点对称 C.关于极轴对称D.同一曲线2.点P的直角坐标为(1，-)，则点P的极坐标为()A.(2，)B.(2，)C.(2，-)D.(-2，-)3.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心4.极坐标方程4sin2θ=3表示曲线是()A.两条射线 B.两条相
2、交直线 C.圆D.抛物线5.若(x，y)与(ρ，θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：①θ=和sinθ=；②θ=和tgθ=；③ρ2-9=0和ρ=3；④和其中表示相同曲线的组数为()A.1 B.2 C.3D.46.设M(ρ1，θ1)，N(ρ2，θ2)两点的极坐标同时满足下列关系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，则M，N两点位置关系是()A.重合 B.关于极点对称 C.关于直线θ=D.关于极轴对称7.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位
3、移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.8.椭圆(是参数)的两个焦点坐标是()A.(-3,5),(-3,-3)B.(3,3),(3,-5)C.(1,1),(-7,1)D.(7,-1),(-1,-1)9.曲线的参数方程为(0≤t≤5)则曲线是()A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线10.曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐标方程为()A.x2+(y+2)2=4B.x2+(y-2)2=4C.(x-2)2+y2=4D.(x+2)2+y2=411.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条
4、射线C.一条直线D.两条直线12.直线(t为参数)与圆(为参数)相切，则直线的倾斜角为()A.或B.或C.或D.-或-13.已知曲线(t为参数)上的点M，N对应的参数分别为t1，t2，且t1+t2=0，那么M，N间的距离为()A.2p(t1+t2)B.2p(t21+t22)C.│2p(t1-t2)│D.2p(t1-t2)214.若点P(x，y)在单位圆上以角速度ω按逆时针方向运动，点M(-2xy，y2-x2)也在单位圆上运动，其运动规律是()A.角速度ω，顺时针方向B.角速度ω，逆时针方向C.角速度2ω,顺
5、时针方向D.角速度2ω，逆时针方向15.已知过曲线(α为参数，且0≤α≤π)上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是()A.(3，4)B.(,)C.(-3，-4)D.(,)16.直线ρ=与直线l关于直线θ=(ρ∈R)对称，则l的方程是()A.ρ=B.ρ=C.ρ=D.ρ=二、填空题17.在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的条直线的方程是______________.18.双曲线的中心坐标是.19.参数方程(θ为参数)化成普通方程为.20.极坐标方程ρcos(θ-)=1的直角坐标方程是.三、解答题2
6、1.曲线C的方程为(p＞0，t为参数)，当t∈［-1，2］时，曲线C的端点为A，B，设F是曲线C的焦点，且S△AFB=14，求P的值.22.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.23.坐标平面上有动点P(cos2t+sin2t,-cos2t+sin2t),Q(cost-sint,cost+sint),t∈［0,π］,当t变化时：(1)求P，Q两动点的轨迹； (2)当｜PQ｜＝时，求t的值. 24．
7、在圆x2+y2-4x-2y-20=0上求两点A和B，使它们到直线4x+3y+19=0的距离分别最短和最长.参考答案一、1.D2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.B9.A10.B11.B12.A13.C14.C15.D16.C二、17.ρcosθ=2；18.(2，1)；19.y2=1-2x；20.x+y-2=0；三、21.；22.(1)m＞.(2)m=4；23.(1)P点轨迹方程为x2+y2=2,P点轨迹是以原点为圆心，为半径的圆.Q点的轨迹方程为x＇2+y＇2=4 (-2x＇,-1y＇2),Q点轨迹是以
8、原点为圆心，2为半径的圆的一部分.(2)t=或t=.24.解：将圆的方程化为参数方程：(θ为参数),则圆上点P坐标为(2+5cosθ，1+5sinθ)，它到所给直线的距离为d==｜4cos+3sin+6｜=5·｜cosθ+sinθ）+｜=5·｜cos(φ-θ)+｜，其中cosφ=，sinφ=.故当cos(φ-θ)=1，即θ=φ时，d最长，这时，点A坐标为(6，4)；当cos(φ-θ)=-1,即θ=φ-π时，d最短
