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1、3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！2．11分段函数与绝对值函数——随着高考命题思维量的加大,分段函数成了新的热点和亮点,单设专题,以明析强化之一、明确复习目标了解分段函数的有关概念；掌握分段函数问题的处理方法二．建构知识网络1.分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的.分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。2.绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数.3.分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。4
2、.分段函数的处理方法:分段函数分段研究.三、双基题目练练手1.设函数f（x）=则使得f（x）≥1的x的取值范围为()A.（－∞，－2］∪［0，10］B.（－∞，－2］∪［0，1］C.（－∞，－2］∪［1，10］D.［－2，0］∪［1，10］2．(2006安徽)函数的反函数是（）A．B．C．D．3．(2007启东质检)已知，则下列函数图象错误的是()3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，
3、天天更新！4.（2006全国Ⅱ）函数的最小值为()（A）190（B）171（C）90（D）455.（2005北京市西城模拟）已知函数f（x）=则f（lg30－lg3）=___________；不等式xf（x－1）＜10的解集是_______________.6.（2006浙江）对,记则则函数的最小值是 . 7.已知函数,当a<0时,f{f[f(a)]}=8.函数的值域。 简答:1-4.ACDC;4.x=10时,取最小值90.f(x)=
4、x-1
5、+
6、x-2
7、+…+
8、x-19
9、=
10、x-1
11、+…+
12、x-10
13、+
14、11-x
15、+…+
16、
17、19-x
18、≥
19、x-1+x-2+…x-9+11-x+…19-x
20、+
21、x-10
22、≥
23、90
24、+0=90,当x=10时取等号.一般地:…5.f（lg30－lg3）=f（lg10）=f（1）=－2，f（x－1）=当x≥3时，x（x－3）＜10－2＜x＜5，故3≤x＜5.当x＜3时，－2x＜10x＞－5，故－5＜x＜3.解集{x
25、－5＜x＜5}6.由，如右图7.;8.当x≥0时，x2+1≥1；当x<0时，－x2<0原函数值域是[1,+∞]∪(－∞,0)。四、经典例题做一做3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。
26、可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！【例1】设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=求f（2002）.解：∵2002＞2000，∴f（2002）=f［f（2002－18）］=f［f（1984）］=f［1984+13］=f（1997）=1997+13=2010.感悟方法求值时代入哪个解析式,一定要看清自变量的取值在哪一段上.【例2】判断函数的奇偶性。 解：当x>0时，－x<0,f(－x)=－(－x)2(－x+1)=x2(x－1)=f(x)；
27、 当x=0时，f(－0)=f(0)=0；当x<0时，f(－x)=(－x)2(－x－1)=－x2(x+1)=f(x)。因此，对任意x∈R都有f(-x)=f(x)，所以函数f(x)为偶函数。提炼方法：:分段函数的奇偶性必须对x的值分类比较f(-x)与f(x)的关系，得出f(x)是否是奇偶函数的结论。【例3】(2007启东质检)已知函数,（1）当时，求证：；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由；（3）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为，求m的取值范围．解:（1）∵，∴∴在（
28、0，1）上为减函数，在（1，＋∞）上是增函数．由，可得，所以有，即．∴故，即（2）不存在满足条件的实数．若存在满足条件的实数，使得函数的定义域、值域都是[3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！]，则．由①当∈（0，1）时，在（0，1）上为减函数．故，即，解得．故此时不存在适合条件的实数．②当∈时，在（1，＋∞）上为增函数．故，即此时是方程的根，由于此方程无实根．故此时不存在适
29、合条件的实数．③当∈（0，1），时，由于1∈[]，而，故此时不存在适合条件的实数．综上可知，不存在适合条件的实数．（3）若存在实数，使得函数的定义域为[]时，值域为，则．①当∈（0，1）时，由于在（0，1）上是减函数，值域为，即解得a＝b>0，不合题意，所以不存在．②当时，由
