第六章 序贯决策分析

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1、第六章序贯决策分析第一节多阶段决策一、多阶段决策问题在经济活动中，常常遇到这样的决策问题，由于它的特殊性，需要将过程分为若干个相互联系的阶段，在它的每一个阶段都需要做出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当各个阶段决策确定后，就组成了一个决策序列，因而也就决定了整个过程的一条活动路线，这种把一个问题可看作是一个前后关联的具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程。第一节多阶段决策二、多阶段决策方法解决多阶段决策问题的主要方法是决策树方法和动态规划方法，决策树由节点和分支组成，每一条由树根通往树梢的路线都表示一种决策方案及可能遇到的一种情况。进行决策分析时，

2、要由树梢往树根依次计算。这种从后到前进行决策分析的方法叫做逆序归纳法。多阶段决策分析的步骤：（1）根据具体问题适当划分阶段；（2）确定各阶段的状态变量，寻找各阶段之间的联系；（3）由后到前用逆序归纳法进行决策分析。第一节多阶段决策三、应用举例例6-1离散情况决策分析。某企业考虑是否花费4000元钱从某科研机关购买某项技术然后产销新产品。如果买技术，可以进行大批生产（a1），中批生产（a2），或小批生产（a3），可能出现的市场销售情况也分为畅销（）一般（）和滞销（）三种。其收益（利润，元）矩阵如表6-1第一节多阶段决策表6-1某公司产销新产品的收益矩阵第一节多阶段

3、决策为了更正确地了解市场情况，正式投产前可先生产少量产品试销。由于要增添少量生产设备等原因，试销费需要600元。由于试销前未作广告，顾客对产品不太了解，加之试销量较小，试销结果不很准确。假设试销结果分为产品受欢迎（H1），一般（H2）和不受欢迎（H3）三种，其准确度（似然分布矩阵）见表6-2所示。第一节多阶段决策表6-2试销结果的准确度第一节多阶段决策如不买此项技术，把这笔费用用在其他方面，在同样的时期可获利8000元。那么，该公司应该如何决策？（1）是否买技术？（2）如果买技术，是否采取试销办法？（3）如果不试销，应大批生产，中批生产还是小批生产？如果试销，又

4、应该如何根据试销结果决定其行动？第一节多阶段决策例6-2连续情形的决策分析。某工厂现有10万元资金可供生产某种产品使用，生产过程有两个方案可供选择。方案1：每万元资金，每年可产生0.5万元的利润，年产量为2000吨。方案2：每万元资金，每年可产生0.2万元的利润，年产量为3000吨。每年可用一部分资金采取一种方案生产，另外一部分资金采取另一种方案进行生产，但一年内不变。假设前一年的利润可作为下一年的资金在两个方案间再行分配，但一个方案前一年的资金不得在下一年向另一方案转移。那么，为使四年内的总产量最高，该厂在这四年中应该如何分配资金？第二节序贯决策有些决策问题，

5、在进行决策后又产生一些新情况，需要进行新的决策，接着又有一些新的情况，又需要进行新的决策。这样决策、情况、决策…，就构成一个序列，这就是序列决策。解决序列问题的有利办法仍然是决策树。例6-3设有某石油勘探队，在一片估计能出油的荒田钻探，可以先做地震试验，然后决定钻井与否。或者不做地震试验，只凭经验决定钻井与否。做地震试验的费用每次30000元，钻井费用为10000元。若钻井后出油，这井队可收入40000元；若不出油就没有任何收入。各种情况下出油的概率已估计出，并标在图6-2上。问钻井队的决策者如何做出决策使收入的期望值为最大。第二节序贯决策图6-2原决策树第三节

6、马尔可夫决策一、马尔可夫决策问题决策问题采取的行动已经确定，但将这个行动付诸实践的过程又分为几个时期。在不同的时期，系统可以处在不同的状态，而这些状态发生的概率又可受前面时期实际所处状态的影响。。其中一种最简单、最基本的情形，是每一时期状态参数的概率分布只与这一时期的前一时期实际所处的状态有关，而与更早的状态无关，这就是所谓的马尔可夫链。利用马氏过程分析系统当前状态并预测未来状态的决策方法，称为马尔可夫决策。第三节马尔可夫决策二、马尔可夫链与转移概率矩阵随机过程如果对任意都存在则称具有马尔可夫性条件概率称为转移概率，也称一步转移概率。第三节马尔可夫决策各状态之间

7、的转移概率可记为其中，对所有i；且，对所有i,j，称P为一步转移概率矩阵。定义：如果随机过程满足下述性质，则称是一个有限状态的马尔可夫链（Markov）。第三节马尔可夫决策（1）具有有限种状态；（2）具有马尔可夫性；（3）转移概率具有平稳性。第三节马尔可夫决策三、稳态概率称为稳态概率。且因此我们可以从n步转移矩阵的极限取得稳态概率分布第三节马尔可夫决策得记，则，且此方程组为稳态方程第三节马尔可夫决策四、马尔可夫应用实例例6-6某生产商标为的产品的厂商为了与另外两个生产同类产品和的厂家竞争，有三种可供选择的措施：（1）发放有奖债券；（2）开展广告宣传；（3）优质售

8、后服务。三种方案分别实施