序贯高斯模拟.ppt

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1、序贯高斯模拟王君2010.10.26引言序贯高斯模拟方法的原理序贯高斯模拟步骤示例报告提纲来源：硕士毕业论文《储层相控统计反演研究》基于模型反演的缺点：依赖于初始模型和约束条件的准确性硬数据：井数据软数据：地震数据、沉积相或构造信息随机建模→初始模型：更符合实际地质情况，减少了基于模型反演的多解性引言序贯高斯模拟的特点：计算快速、简单，适合模拟一些中间值很连续而极端值很分散的物性参数。高斯模型不太适合极值分布具有方向性的连续性变量的随机模拟。高斯模拟结果强烈地依赖于变异函数，所以一定要注意求取的变异函数的准确度。引言

2、（续）引言序贯高斯模拟方法的原理序贯高斯模拟步骤示例报告提纲将研究区域D网格化，设共有N个网格结点。若研究的是N个网格结点上储层的同一属性，则考虑N个随机变量Z1的联合分布，若考虑共有N个网格结点区域上K种不同属性的组合，则N=K×N。N个随机变量的条件联合概率模型记为:(1)为了得到来自于(1)的N元样本，可以由N个相继的步骤来完成，每一步是从一个单变量ccdf中抽样，且条件数据不断增加。序贯高斯模拟方法的原理序贯模拟过程需要确定N个单变量ccdf：所有的ccdf都被假设为高斯分布，可以利用N个克里格方程组求取它们

3、的均值和方差。序贯高斯模拟方法的原理（续）引言序贯高斯模拟方法的原理序贯高斯模拟步骤示例报告提纲先将研究区域离散化成网格系统，再序贯的处理每个网格结点。每个网格结点处随机变量是服从条件化的正态分布，网格结点值完全由均值和方差两个参数确定。求解克里格方程组得到该结点处的均值和方差，确定该结点处变量的正态分布，采用相应的抽样方法得到该结点处的一个样本。求解克里格方程组时的条件数据包括原始数据和先前已模拟的，落在模拟邻域内所有被模拟的网格结点处的值。序贯高斯模拟步骤序贯高斯模拟步骤（续）序贯高斯模拟图解（LCPD表示局部条

4、件概率）序贯高斯模拟要求原始数据场能够服从高斯分布，或者是进行正态变换后服从高斯分布。序贯高斯模拟步骤（续）正态变换正态反变换设{Z(x)

5、x∈D}是一个高斯模型，其序贯高斯模拟步骤如下：确定原始数据{Z(xi)

6、i=1,2,…,n}的单变量的条件累计分布函数FZ(Z)，通常是获取经验分布函数。利用进行正态变换，把数据变为具有标准正态分布的y数据。定义一条随机路径，依次访问网格上的各个结点ul*。在每个结点处保留一定数目的邻域条件数据，包括原始的y数据和已经模拟过的网格结点的y值。在每一个结点处，利用协同克里格方法计

7、算条件累积分布函数的均值和方差。序贯高斯模拟步骤（续）从ccdf中随机地提取一个模拟值y(l)(u)，把这个模拟的数值追加到已知数据集中，成为模拟下一个结点的条件数据。接着对下一个结点重复步骤4～5，并一直循环到所有的结点都被模拟。这样，就完成了一次实现。如果需要得到多个实现，重复步骤3～6即可。把模拟的正态数值{y(l)(u),u∈A}反变换回原始变量的模拟值{z(l)(u),u∈A}。序贯高斯模拟步骤（续）引言序贯高斯模拟方法的原理序贯高斯模拟步骤示例报告提纲二维研究区域：起始坐标（0，0）网格大小：1×1网格数

8、：50×50主变量个数：140示例示例主变量次变量示例（续）主变量模拟结果谢谢！地质数据的分布有时很不均匀，有些数据体的位置相距很近——丛聚(Cluster)在实际研究中，有时需要统计研究区内地质数据的一些特征，如平均值、分布直方图等为了得到一个能有效代表整个研究区内地质数据的分布特征，C.Deutsch(1988)提出该方法，用于减弱地质数据的丛聚效应其核心就是给丛聚在一起的地质数据分配较小的权值，给稀疏分布的数据分配较大的权值CellDeclustering