2012年中考数学卷精析版荆门卷

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1、2012年中考数学卷精析版——荆门卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）3.（2012湖北荆门3分）已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于【】A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】B。【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°。∵∠4+∠EFC=90°，

2、∴∠EFC=90°﹣55°=35°。∴∠2=35°。故选B。4.（2012湖北荆门3分）若与

3、x﹣y﹣3

4、互为相反数，则x+y的值为【】A．3B．9C．12D．27【答案】D。【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。【分析】∵与

5、x﹣y﹣3

6、互为相反数，∴+

7、x﹣y﹣3

8、=0，∴，解得。∴x+y=12+15=27。故选D。5．（2012湖北荆门3分）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】A．众数是3B．中位数是6C．平均数是5D．极差是7【答案】B。【考点】众数，中位数，算术平均

9、数，极差。【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可：A．∵3出现了2次，最多，∴众数为3，故此选项正确；B．∵排序后为：2，3，3，6，7，9，∴中位数为：（3+6）÷2=4.5，故此选项错误；C.；故此选项正确；D．极差是9﹣2=7，故此选项正确。故选B。6.（2012湖北荆门3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】关于x轴对称的点坐标的特征，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组，

10、在数轴上表示不等式的解集。【分析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：。故选A。7.（2012湖北荆门3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】网格问题，勾股定理，相似三角形的判定。【分析】根据勾股定理，AB=，BC=，AC=，∴△ABC的三边之比为。A、三角形的三边分别为2，，，三边之比为，故本选项错误

11、；B、三角形的三边分别为2，4，，三边之比为，故本选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，，三边之比为2：3：，故本选项错误；D、三角形的三边分别为，，4，三边之比为：：4，故本选项错误．故选B。8.（2012湖北荆门3分）如图，点A是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为【】A．2B．3C．4D．5【答案】D。【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，平行四边形的性质。【分析】设A的纵坐标是a，则B的纵坐标也是a．把

12、y=a代入得，，则，，即A的横坐标是；同理可得：B的横坐标是：。∴AB=。∴S□ABCD=×a=5。故选D。9.（2012湖北荆门3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【】A．2B．2C．D．3【答案】C。【考点】等边三角形的性质，角平分线的定义，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质。【分析】∵△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，FQ⊥BP，

13、∴BQ=BF•cos30°=2×。∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2。在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=。故选C。10．（2012湖北荆门3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为【】A．8B．4C．8D．611.（2012湖北荆门3分）已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为【】A．B．C．或D．或【答案】C。【考点】完全平方式，待定系数法求反比例函数解析式。【分析】∵多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，∴k=

14、±2。把k=±2分别代入反比例函数的解析式得：或。故选C。12.（2012湖北荆门3分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直