中考数学卷精析版株洲卷

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1、2012年中考数学卷精析版——株洲卷（本试卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）3．（2012湖南株洲3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】　　A．　　B．　　C．　　D．【答案】C。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选

2、项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误。故选C。-12-6．（2012湖南株洲3分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=﹣1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是【】　　A．（﹣3，0）　　B．（﹣2，0）　　C．x=﹣3　　D．x=﹣2【答案】A。【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的对称性。【分析】设抛物线与x轴的另一个交点为B（b，0），∵抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=﹣1，∴=﹣1，解得b=﹣3。∴B（﹣3，0）。故选A。-12-7

3、．（2012湖南株洲3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为【】　　A．b=﹣1，c=2　　B．b=1，c=﹣2　　C．b=1，c=2　　D．b=﹣1，c=﹣2【答案】D。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】∵关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，∴x1+x2=b=1+（﹣2）=﹣1，x1•x2=c=1×（﹣2）=﹣2。∴b=﹣1，c=﹣2。故选D。8．（2012湖南株洲3分）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任

4、意一点，则△ABC的面积为【】　　A．3　　B．t　　C．　　D．不能确定【答案】C。【考点】反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】把x=t分别代入，得，∴B（t，）、C（t，）。∴BC=﹣（）=。∵A为y轴上的任意一点，∴点A到直线BC的距离为t。∴△ABC的面积=。故选C。二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（2012湖南株洲3分）分解因式：a2﹣2a=　▲　．【答案】a（a﹣2）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再

5、观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式a-12-即可：a2﹣2a=a（a﹣2）。10．（2012湖南株洲3分）已知：如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，则∠AOB=　▲　．【答案】90°。【考点】圆周角定理。【分析】由在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数：∵在⊙O中，C在圆周上，∠ACB=45°，∴∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°。11．（2012湖南株洲3分）依法纳税是中华人民共和国公民应尽的

6、义务．2011年6月30日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由原来的2000元提高到3500元．用科学记数法表示3500元为　▲　元．【答案】3.5×103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3500一共3位，从而3500

9、=3.5×103。12．（2012湖南株洲3分）一次函数y=x+2的图象不经过第　▲　象限．【答案】四。【考点】一次函数的性质。【分析】一次函数的图象有四种情况：①当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；②当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；③当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。由题意得，函数y=x+2的，，故它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限。-12-13．（2012湖南株洲3分）数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆

10、顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是　▲　米．【答案】10。【考点】解直角三角形的