中考数学复习开放性问题2[人教版]

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1、（第二轮专题训练）走近中考初三数学总复习开放性问题走向成功“创新是一个民族的灵魂”培养创新精神和实践能力是当前全面推进素质教育的重点.开放性、探索性的试题是考查这种能力的新题型.这类试题涉及知识面宽,综合性强,要求学生有扎实的基础知识和熟练的基本技能.是近几年的热门考题.前言开放性问题数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。它的显著特点：正确答案不唯一。条件开放结论开放策略开放综合开放题型：一、条件开放型例1请你先化简下式，再选取一个你喜爱的数代入求值。例2如图，AB=DB,∠1=∠2，请添加一个条件：，使得ΔABC≌ΔDBE，并证明你的结论。ADCBE12给出问题

2、的结论，让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。BC=BE或∠A=∠D或∠C=∠E能添加条件：DE=AC吗？例3请在横线上填上适当的条件然后根据要求解题：在圆内接四边形ABCD中已知∠A:∠B:∠C:∠D=:::，（1）求∠A、∠B、∠C、∠D的值。（2）你认为填条件时应注意些什么，请用文字表达（不多于30个字）填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理.一、条件开放型3、如图，∠DAB=∠CAB，请添加一个条件：，使得ΔDAB≌ΔCAB.ADCB4、如图4，在ΔABC中，AB=AC，D为AC边上的一点，要使得ΔABC∽ΔBC

3、D，还需要添加一个条件，这个条件可以是.5、如图5，在梯形ABCD中，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边的中点，当梯形ABCD满条件时，四边形EFGH是菱形.1、写出一个一元二次方程，使得这个方程的两根之和是-2.2、三角形的周长是20，若三边比为2：5：，求三条边.练一练二、结论开放型例1如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AD、AE分别是∠BAC的邻补角的平分线，AD交⊙O于点D，交BC于F，由这些条件直接写出六个正确的结论：（不再连结其他线段）给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，而符合条件的结论往往呈现多样性，这样的问题是结论开放性问题。∠B=∠C,BF=CF,AB=

4、AC,BD=CD,AD⊥BC,AD⊥AE,AE∥BC,AD是⊙O的直径，AE是⊙O的切线……二、结论开放型例2如图，⊙O与⊙O1外切于点T，PT为其内公切线，AB为其外公切线，且A、B为切点，AB与TP相交于点P。根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明。（本题将按正确结论的难易程度评分）得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件。ΔABT是直角三角形;AT2+BT2=AB2;∠BAT=∠TBO1;∠OTA=∠PTB;∠APT=∠BO1T;ΔOAT∽ΔPBT;AB2=4OT*O1T;S⊙O:S⊙O1=AT4:BT4以AB为直径的⊙P必定与直线O1O相切于T点……如图,

5、直线MN与⊙O相切于点C，AB是⊙O的直径，连结AC、OC、BC，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，BF与⊙O交于点D。根据图中所给出的已知条件及线段，请写出一个正确结论，并加以证明。科学审题灵活答题ΔAEC∽ΔCFB,EC=FC,AE=DF,AE+BF=AB,EC2=AE*BF,FC2=FD*FB,AC2/BC2=AE/BF各班级分数段人数分布情况三、策略开放型例有一块方角形钢板如下图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）。策略开放题，一般是指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题。一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条6

6、0米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一个亭子。为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在△ABC的三边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种不同品种的花草。请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计分别画在图中；任选一种你的设计方案，计算三条小路的总长。我能行！想一想四、综合开放型例编写一道应用题，使得根据题意列出的方程为：再解答你所列出的应用题。（要求：所编应用题完整，题意清楚，联系生活且其解符合实际。）过程细心稳中求快编写一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答。（要求：所编应用题完整，题意清楚，联系生活且其解

7、符合实际。）议一议细心运算规范解答开放性问题作用：培养创新意识、创造能力回顾总结正确答案不唯一类型特点条件开放型结论开放型策略开放型综合开放型课后作业规范解答！限时完成！1.阅读《数学天地》第33期2.完成总复习专题（开放、探索性问题）3.选做《数学天地》第33期专题检测（B）(B班）；http://www.taoyujv.com欧亿flp271bej晚饭过后，肖燕还没回来。我的母亲怕我的腿脚不便要去看看，我更放心不下我