高数三(上)教学大纲

《高数三(上)教学大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《高等数学Ⅲ》课程教学大纲（“HigherMathematicⅢ”CourseSyllabus）一、课程说明课程编码：00000035课程总学时（理论总学时）：120学时周学时（理论学时）：4学时学分:4学分、4学分开课学期：开课学期：第一、二学期。课程性质：公共必修课。1．适用专业与学时分配：适用于经济学、国际物流、国际金融、国际贸易、市场营销、工商管理、人力资源管理、旅游管理、会展管理、物流管理、旅游外语专业。教学内容与时间安排表章内容总课时理论课时实践课时一函数440二极限与连续14140三导数与微分12120四中值定理与导数的应用12120五不定积分12120六定积分及其

2、应用12120七无穷级数14140八多元函数微积分学及其应用26260九微分方程与差分方程141403．课程教学目的与要求：高等数学课程的目的和基本要求是：使学生掌握专业必须的数学基本理论、基本知识和基本技能；培养学生应用数学理论及思想方法去解决实际问题的能力。4．本门课程与其它课程关系：本课程需要具备初等数学基础知识，为适应专业课的学习提供教学工具。5．推荐教材及参考书：教材：《微积分》杨淑辉陈文英卢立才主编科学出版社(2013.8)参考书：《微积分》（第三版）朱来义主编高等教育出版社（2009.5）《微积分学习辅导与习题解答》(经管类•第4版)吴赣昌主编中国人民大学出版社（2

3、012.6）《微积分学习辅导与习题全解》俞诗秋、欧阳露莎主编华中科技大学出版社（2010.11）《微积分(第3版)学习辅导与习题选解》同济大学数学系主编高等教育出版社（2010.12）6．课程教学方法与手段：根据学生的实际情况，采用传统模式与多媒体相结合的方法进行教学，并通过探究式和启发式等教学方法的运用,使学生真正参与到教学中来，调动学生的学习积极性，培养学生学习数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。7．课程考试方法与要求：闭卷考试：总成绩=平时成绩（30%）+闭卷笔试成绩（70%）二、教学内容纲要第一章函数（4学时）1.教学目的与要求（1）理解函数、复合函数、分段函数

4、的概念。（2）掌握基本初等函数的性质及其图形，能建立简单应用问题中的函数关系，会表示函数。（3）了解初等函数、隐函数、反函数的概念，了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。教学重点：基本初等函数的概念、性质和图形、复合函数、初等函数。教学难点：复合函数。2.教学内容1.1预备知识0.5学时常用的逻辑符号、数集符号，绝对值，区间和邻域的概念。1.2函数的概念及其性质0.5学时函数的概念，函数的几何性质及函数关系的建立。1.3初等函数1学时基本初等函数，复合函数，初等函数，反函数。1.4经济学中常见的函数1学时成本函数，收益函数，利润函数，需求函数和供给函数。第二章极限与连续（14

5、学时）1.教学目的与要求（1）理解数列和函数极限的概念、性质及极限存在的两个准则，理解无穷小量的概念和基本性质,理解无穷大量的概念及与无穷小量的关系，掌握无穷小量的比较方法，掌握极限四则运算法则，会判断间断点的类型，会应用两个重要极限。（2）理解函数连续性的概念，了解初等函数的连续性及连续函数和闭区间上连续函数的性质及简单应用。教学重点：极限的运算，无穷小量的概念与阶的比较，函数的连续性。教学难点：闭区间上连续函数性质的应用。2.教学内容2.1数列极限2学时概念的引入、数列极限的定义、收敛数列的基本性质2.2函数极限1学时函数极限的定义，函数极限的性质。2.3无穷小与无穷大1学时

6、无穷小，无穷大，无穷小与无穷大的关系。2.4极限的运算法则2学时极限的四则运算法则，复合函数极限的运算法则。2.5极限存在准则及两个重要极限2学时极限存在性准则，两个重要的极限2.7无穷小的比较2学时无穷小的阶的概念，无穷小的等价代换原理。2.8函数的连续性1学时连续函数的概念，函数的间断点，连续函数的性质。2.9闭区间上连续函数的性质1学时最大值和最小值定理与有界性，介值定理与零点定理习题课2学时第三章导数与微分（12学时）1.教学目的与要求（1）理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系。（2）掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数、反函数、隐函数和参数方程的

7、求导法则，掌握对数求导法，会求平面曲线的切线与法线方程，会求简单函数的二阶导数，会求函数的微分。（3）了解高阶导数、微分、导数与微分的关系、一阶微分形式的不变性、导数的几何意义及经济意义。教学重点：导数和微分的概念及运算方法。教学难点：复合函数和隐函数的求导法。2.教学内容3.1导数的概念2学时导数的概念及几何意义，函数的左右导数，函数可导与连续的关系。3.2求导法则与导数公式3学时导数的四则运算法则，复合函数、反函数的求导法则，初等函数的导数公式与求导法则。3.3高阶导数1学时