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1、近场地震动格林函数的解析法与数值法对比研究第26卷第3期2004年9月西北地震NORTHW'Es1RNSEISMOLOGICALJOURNALV01.26No.3September,2004近场地震动格林函数的解析法与数值法对比研究张冬丽,陶夏新4,周正华(1.中国地震局工程力学研究所,黑龙江哈尔滨150083;2.中国地震局地震预测研究所兰州科技创新基地,甘肃兰州730000;3.中国地震局兰州地震研究所,甘肃兰州730000;4.哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150o83;5.中国科学院力学研究所,北京100036)摘要:分析了在均匀弹性介质中,分别用解析方法
2、和三维波动有限元数值方法计算无限全空间近场地震动的格林函数的理论与方法.将震源处理分为:(1)计算单一位错点源单位脉冲引起的格林函数;(2)用有限断层模型将断面划分为若干子源并有时间延迟,叠加所有子源的格林函数.本文以1994年美国北岭地震为例,用解析法和数值方法分别计算了LV3,PCD,MCN三个场地的格林函数,并进行了对比分析.关键词:近场地震动:格林函数:有限断层;子源中图分类号:P315.9:P315.3文献标识码:A文章编号:1000—0844(2004)O3—0199一O7O前言断层附近的强地震动(近断裂强地面运动)研究一直是地震工程和地震学领域的一
3、个重要研究课题.近几年发生的几次大地震,如1994年美国Northridge地震,1995年13本Kobe地震,1999年台湾集集地震等均在近场造成了严重破坏,使得断层附近强地面运动的研究更加受到重视.而格林函数的计算是近断裂强地面运动预测和模拟研究的基础和核心内容之一.格林函数的计算是很复杂的一个问题.目前,在国内外用来进行近断裂强地面运动的预测和模拟的主要方法包括:经验统计方法,格林函数法(经验格林函数法和随机法)及宽频带格林函数法(包含有限元或有限差分数值模拟方法).1978年Hartzell提出用主震的前震或余震记录作为经验格林函数合成主震这一思想以来…
4、,许多地震学家对此进行了研究,逐渐形成了一套估计强地震动的半经验方法(Ifikura,1983,1986;BoatWight,1988;Dan,1988;Kanamorr,1988;金星,1992,2002;罗奇峰,1989)'".Bou—chon和Aki(1977,1979,1981)也利用离散波数法推导并计算了三维空间弹性成层介质的格林函数….迄今为止的研究证明,解析法只能用来计算横向成层介质的格林函数,在考虑计算时问及计算方法的稳定性方面计算的层数是有限的,对较复杂的局部场地条件则无能为力.而基于离散介质的数值模拟方法将是未来近断裂强地面运动模拟的主要分析
5、方法.以局部人工透射边界技术结合三维波动有限元近断裂强地面运动时步数值模拟解耦方法是对数值模拟,可消除地震波在传播过程中的边界反射及地震反应计算的低频零飘和高频失稳问题;同时它在时空上是显式的,解耦的,大大减小了计算的工作量和时问.本文的波动有限元数值计算就是以这种方法为基础的.收稿日期:2004-06-29基金项目:国家社会公益研究专项(2002DIB30076)资助;中国地震局地震预测研究所兰州基地论着编号:LC20040063.作者简介:张冬丽(1974一),女(汉族),河南叶县人,博士研究生,助理研究员,从事黄土动力学研究,地震工程与工程抗震研究200西
6、北地震第26卷I格林函数的解析表达在时问域中,用弹性动力学表示理论计算的地震动时问过程可表达为断裂面上滑动时问函数与格林函数在适当深度和距离范围内的卷积在整个断裂面上的积分.在缺少或者没有地震记录数据的地区,格林函数可以依据已知的地壳结构模型计算得出.预测强地震动所用的宽频带格林函数法是比随机法更严格的一种方法,它有严格的理论和计算地震学基础.波的传播用格林函数表达,其中包括了断裂和上覆盖层速度结构的影响;格林函数中包括体波和面波;震源表达为在一个延伸的断裂面上的剪切位错双力偶点源,可以准确地表示出它的辐射模式和大于0.5s的长周期段降低,平缓的趋势.不考虑体力
7、和应力的问断性,在断层面内一个分界面∑两侧的位移间断所引起的弹性位移如下(AkiandRichards,1980;陈运泰,顾浩鼎,1999)/Zi(,￡)=fd丁fJ[(,丁)]‰IG/p,q(,丁)d∑()(1)一.式中c炯是断层介质的弹性模量;为断层面法向的方向余弦;G(x,t;,丁)为断层面上点与观测点之间的路径效应,即格林函数;G(,￡;,丁)是G对的导数.实际震源模型引进的位移是由最简单的震源所产生的位移综合而成的,这个震源就是集中在一定的空间和时问上的单一方向单位脉冲.这种简单源引进的位移场地是弹性动力学的格林函数.在一个均匀,各项同性,无限介质内,
8、取点体力为单位脉冲,即S
