铁路公路坐标计算方法

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1、铁路公路曲线防样坐标计算方法一、随着我国公路铁路的大力建设,对坐标放样的要求精度越来越高,以及通过一种快速的捷径来达到一次性对整个路基、桥梁的中线编辑公式,准确较快的计算出中心坐标,使得坐标放样在我们的施工中带来更大的方便。1、首先熟悉测量知识圆曲线基本公式及概念。偏角法测设圆曲线1-114知道了圆曲线的测设里程,即测设的曲线长Li,即可进行计算,其计算公式如下:(1-1)式中,,为曲线测设曲线点i的偏角与弦长。切线支距法测设圆曲线1-2(1-2)14式中为曲线上点i至ZY(或YZ)的曲线长。2、缓和曲线的基本公式及概念。缓和曲线是直线与圆曲线之间的一种

2、过渡曲线,它与直线分界处半径为∞,与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R相等,缓和曲线上任一点的曲率半径与该点到曲线起点的长度成反比。如下图中,存在公式:ρ∝或(2-1)公式中C是一个常数,称缓和曲线半径变更率。当时,所以,,是缓和曲线的必要条件,实用中能满足这一条件的曲线可称为缓和曲线,如辐射螺旋线、三次抛物线等,我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。1-3143、缓和曲线方程式:1-4按照为必要条件导出的缓和曲线方程为:(3-1)根据测设精度的要求,实际应用中可将高次项舍去,并顾及到,则上式变为(3-2)式中,x,y为缓和曲线上任一点的直角坐标,坐标原点为直缓点(

3、ZH)或缓直(HZ),通过该点的缓和曲线切线为x轴。14为缓和曲线上任一点P到ZH(或HZ)的曲线长。为缓和曲线的总长度。当时,则,,代入上式得(3-3)式中,为缓圆点(HY)或圆缓点(YH)的坐标。4、缓和曲线常数的计算。、、、、、等称为缓和曲线的常数,其物理意义及几何关系由下图可以推出:(3-4)1-514下面我们来推证最常用的两个常数、。4.1求设为缓和曲线上任一点的切线角;为该点的曲线曲率半径;为该点至ZH点的缓和曲线长。(4-1)4.2求(4-2)5、缓和曲线连同圆曲线的测设计算公式:141-614二1、坐标方位角熟悉了以上基本公式及概念后,知

4、道什么是坐标方位角。坐标方位角是以正北方向为起点,按顺时针方向旋转,其角度为(0~3600),已知两点的坐标,就可以求出这两点的坐标方位角,已知一点的坐标及该点到另一点的长度及坐标方位角,就可以求出另一点的坐标方位角;在计算坐标方位角时候要注意坐标方位角大小的问题,当计算坐标方位角为负时,应加上360度。下面是计算坐标方位角的示例。BA已知坐标ΔXΔY方位角(度)ABmm(aA-B)(aB-A)314529.6240552663.5210314554.3221552676.865424.698113.34446.5706186.5706314543.57

5、64552598.5330314579.6251552636.336736.048737.803792.33868272.33686314588.5764552693.5670314436.6251552388.3456-151.9513-305.2214180.29360.2936314628.3265552753.5243314436.6251552982.5766-191.7014229.0523359.6083179.608314根据一已知A点坐标及该点到B点的距离及A-B的坐标方位角,求B点坐标。已知坐标已知距离(m)方位角B点坐标AA-B(a

6、A-B)XY314529.6240552663.521028.0766.5706314529.6240552663.5210314543.5764552598.533052.236392.33868314543.5764552598.5330314588.5764552693.5670340.9535180.2936314588.5764552693.5670314628.3265552753.5243298.6878359.6083314628.3265552753.5243其计算过程如下:其余几点按照同样的方法计算。根据一已知B点坐标及该点到B点的距

7、离及B-A的坐标方位角,求A点坐标。已知坐标已知距离(m)方位角A点坐标BA-B(aB-A)XY314554.3221552676.865428.076186.5706314554.3221552676.8654314579.6251552636.336752.2363272.33686314579.6251552636.3367314436.6251552388.3456340.95350.2936314436.6251552388.3456314436.6251552982.5766298.6878179.6083314436.6251552982.

8、576614其计算过程如下:其余几点按照同样的方法计算。从以上例子当中我们可以看

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