公路坐标计算方法

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1、坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放样，而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。放样点的位置不外乎两种，即：中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。1、直线段坐标的计算方法：直线段的坐标方位角α(用弧度表示)是不变的，其坐标计算不用考虑方位角的变化。1.1直线段任意中桩点坐标计算公式如下：X=X0+L*COSαY=Y0+L*SINα其中：X0、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距离；α代表直线段的方位角以弧度计。1.2边桩坐标计算公式如下：（本文以90度即π/2弧度示例）X=X0+D*COS(α±π/2+π)Y=Y

2、0+D*SIN(α±π/2+π)其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，α代表中桩点的方位角以弧度计。±的使用，当计算点在左侧选择-，当计算点在右侧选择+2、单圆曲线段坐标的计算方法：10圆曲线段采用切线支距法计算：2.1中桩坐标计算2.1-1方位角计算:已知ZY点的方位角α，计算点的弦切角δ=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度，所以计算点的方位角为（α±δ）。±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+2.1-2计算点到ZY点的距离计算：C=2R*SIN(L/2R),L为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。2.1-

3、3中桩坐标计算公式：X=X0+C*COS(α±δ)Y=Y0+C*SIN(α±δ)α为ZY点的方位角；X0、Y0代表ZY点的坐标；δ=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),R为圆曲线半径，L为桩号长度。±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。2.2边桩坐标计算2.2-1方位角计算:a、已知中桩点方位角(α±δ)；10b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即π/2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=L/2R=δ，所以计算点的方位角即为：（α±2δ±π/2）。第

4、一个±指路线走向，路线左转时选择-，路线右转时选择+；第二个±指的是计算点所处位置，位于左侧时选择-，位于右侧时选择+。2.2-2边桩坐标计算公式：X=X0+D*COS(α±2δ±π/2)Y=Y0+D*SIN(α±2δ±π/2)其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D表示计算点到中桩的距离；α为ZY点的方位角；δ=L/2R，R为圆曲线半径，L为桩号长度；±的使用：第一个当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。第二个计算点位于左侧时选择-，计算点位于右侧时选择+。3、带有缓和曲线的平曲线坐标计算方法10带有缓和曲线的平曲线计算分为三部分，即：ZH点到HY点段

5、、HY点到YH点段和YH点到HZ点段。3.1、ZH-HY段坐标计算3.1-1中桩坐标计算3.1-1-1方位角计算：a、已知ZH点的方位角α，b、缓和曲线是3次曲线方程，缓和曲线上任一点与X轴的夹角δ都等于该点的切线角的1/3，任一点的切线角β=L2/2RLS,其中L为计算点到ZH点的桩号差，R为圆曲线段半径，LS为缓和曲线的长度，δ=β/3=L2/6RLS。c、计算点的坐标方位角为（α±δ）。3.1-1-2计算点到ZH点距离的计算：C=L-L5/90R2LS23.1-1-3中桩坐标计算公式X=X0+C*COS(α±δ)Y=Y0+C*SIN(α±δ)其中：X0、Y

6、0代表ZH点的坐标；α为ZH点方位角C=L-L5/90R2LS2，δ=β/3=L2/6RLS；R为圆曲线半径，L为桩号长度，LS为缓和曲线长度。±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+3.1-2边桩坐标计算3.1-2-1方位角计算：10a、已知中桩点方位角(α±δ)b、因为缓和曲线上的边桩点是沿计算点的半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即π/2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=2β/3=L2/3RLS，所以计算点的方位角即为：（α±δ±i±π/2）。又因为δ=β/3=L2/6RLS

7、。i=2β/3=L2/3RLS，所以δ+i=β=L2/2RLS,所以计算点的坐标方位角为：（α±β±π/2）。第一个±指路线走向，路线左转时选择-，路线右转时选择+；第二个±指的是计算点所处位置，位于左侧时选择-，位于右侧时选择+。其中：R为圆曲线半径，LS为缓和曲线长度，L为计算点到ZH点的桩号差。3.1-2-2边桩坐标计算公式X=X0+D*COS（α±β±π/2）Y=Y0+D*SIN（α±β±π/2）其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D表示计算点到中桩的距离；α为ZH点方位角。C=L-L5/90R2LS2，β=L2/2RLS,；10R为圆曲线半径，L

8、为桩号长度，LS为缓和曲