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1、工作研究与理论探讨 《内蒙古煤炭经济》 2006年第2期公路工程施工坐标的计算方法夏 青,唐长岁,李胜才(内蒙古晟昱公路工程监理公司,内蒙古 乌兰浩特市 137400)摘 要:本文简述了公路工程测量过程中遇到的几种坐标的计算方法,对于实际施工中的测量工作起到指导和帮助作用。关键词:公路施工;坐标计算中图分类号:U412 文献标志码:C 文章编号:1008-0155(2006)02-0016-05 在高等级公路特别是高速、一级公路建设中,用和方便了,另外桥涵施工放样前必须先进行放样其平面位置测量方法已经不是过
2、去用经纬仪测偏点的坐标计算。角用钢尺拉直线长的偏角法,而是采用全站仪直接一、测量坐标系测量路中心线坐标的坐标测量方法。这种坐标测测量坐标系采用高斯平面坐标:以0°子午线量方法与过去所用的偏角法相比最明显的优点在起,自西向东每隔6°(或3°)进行分带。称为6°带于坐标测量方法的施工放样精度高,在中线测量中(或3°带)。位于各带中央的子午线称为中央子午可以精确到毫米,而偏角法由于受到逐尺测距累计线。投影分别将中央子午线与投影面相切,按中央误差的影响,其中线测量精度只能精确到厘米,另子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线外坐标测量的另一个优点是
3、测量速度快,只要中线的条件进行投影。将投影面展开即为高斯投影面。点坐标已知,有两个控制点,如果不受视线影响,安高斯投影面是以赤道为横坐标轴(Y轴),以中央子置好仪器一次至少可以测两公里,而且曲线测量和午线为纵坐标轴(X轴),中央子午线与赤道交点为直线测量一样快。目前桥涵构造物的施工放样也原点的平面直角坐标系。在该坐标系中,如果知道采用坐标法。某一已知点坐标,求另外一未知点坐标,那么只要坐标测量方法的基本前提是必须知道放样点知道两点之间距离和两点所形成直线的坐标方位的坐标。路中心线整桩号的坐标设计文件中已经角,就可以求出该未知点的坐标。坐标方位
4、角是从给出,不用再进行计算,而如果要进行插入零桩号测量坐标系中纵坐标轴(X轴)方向顺时针方向旋放样和桥涵细部尺寸放样,那就必须先对这些放样转,转至该直线方向,其旋转角即为该直线坐标方点进行坐标计算。因此坐标计算的电算程序也已位角(直线方向是指由已知点指向所求的未知点的经出现,而且版本很多,测量人员可以应用电算程方向)。序很方便地计算出放样点的坐标。然而有时放样由已知点推算未知点的基本方法就是通过已没有事先用电脑计算而现场又没有电脑时,如果我知点坐标A(X0,Y0),以及已知点A与所求点B们能用计算器(非程序)进行坐标计算就显得很适(X,Y)的
5、坐标方位角(α)和A、B两点距离S来求 收稿日期:2005-09-10·16·工作研究与理论探讨 《内蒙古煤炭经济》 2006年第2期得:三、圆曲线段坐标计算图1由图1可知△X=Scosα △Y=Ssinα图2X=X0+△X=X0+Scosα直线AB的坐标方位角β,A为圆曲线起点即B点坐标Y=Y0+△Y=Y0+SsinαZY点,B为曲线上任意一点α,为曲线AB的转角,4782582.786K为过A、B两点的切线交点,O为圆曲线圆心,曲例1:已知点A坐标为492911.5741线法R。已知弧AB=L,A
6、点坐标为(XA,YA),现A点与所求点B距离S=910m在我们的目的是求B点的坐标,由于A点坐标已直线AB的坐标方位角为42°26′25.1″。知,现在求出直线AB的坐标方位角和直线AB的直接利用公式求B点坐标:长度,就能算出B点的坐标。X=X0+Scosα1、求直线AB的坐标方位角(βAB):由图2可知=4782582.786+910·cos42°26′25.1″直线AB的坐标方位角βAB=β±θ,路线右转时取=4783254.349“+”号,左转时取“-”号θ,为曲线AB段的偏角,Y=Y0+Ssinα在△ABK中α是三角形ABK的一个外角
7、,所以有=492911.5741+910·sin42°26′25.1″α=θ+∠ABK,由于KA、KB分别是过A、B两点圆=493525.6618的切线所以KA=KB,θ=∠ABK,所以α=θ+θ=下面我们来探讨一下坐标计算公式在公路工θ2θ,所以θ=,在四边形AKBO中,A、B为切点,程测量中的应用。2所以∠KAO=90°,∠KBO=90°,而四边形内角和二、直线段坐标计算为360°,所以∠AOB+∠AKB=180°,而∠AKB+α直线段坐标计算比较简单,与例1中的计算一=180°(直线),所以有∠KOB=α(圆心角),所以α样,现举一例再
8、进行说明:例2:某公路直线段坐标方位角α=55°41′55.AB=L·180L180=θ=·可求出AB的坐标方RRπ2Rπ1″,已知直线上A点桩号为K56+400,
