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《江西省南康中学2012高三下学期数学(文)试题(七)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、江西省南康中学2012高三下学期数学（文）试题（七）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若复数是纯虚数,则实数的值为（）A.B.2C.-2D.-12、设,则是“”成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件3、在等差数列中，，则数列前11项的和等于（）A.24B.48C.66D.1324、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．5、为了解儿子身高与其父亲身高的
2、关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则对的线性回归方程为（）父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177A.B.C.D.6、记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点落在区域内的概率（）A．B．C．D．7、设是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的个数是（）（1）（2）（3）（4）A.1B.2C.3D.48、若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第8页共8页
3、9、设函数，设集合，设，则（）A．B．C．D．10、函数的图象大致是（）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11、若幂函数的图象经过点（2，4），则它在点处的切线方程为S＝1，k＝1输出S开始是否k＝k＋1S＝2S结束k≤2011S＜1S＝S是否(第13题)12、已知，则的值等于13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为.14、将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第25项为.15、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数
4、的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数：（1）；(2)；(3)；(4)；(5).是一阶格点函数的有（填写序号）三、解答题：本大题共6个小题。满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16、（本小题满分12分）第8页共8页已知向量，向量，函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求角的值.17、（本小题满分12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
5、，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第3，4，5组的频率.（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18、（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的表面积。19、（本小题满分12分)已知单调递增的等
6、比数列满足：,且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；第8页共8页（2）若=,为数列的前项和,求.20、（本小题满分13分）已知函数，．(Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；(Ⅱ）是否存在实数，对任意的，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。21.（本小题满分14分）给定椭圆：.称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其
7、“准圆”于点（异于点）（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：为定值.高三数学（文科）试题（七）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ACDBCACDCC二、填空题：11.12.13.14.37715.（1）（2）(4)第8页共8页三、解答题：16、解:(Ⅰ).因为，所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)知：，时,，由正弦函数图象可知,当时取得最大值，所以,.由正弦定理，可得∴17、解:(Ⅰ)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3,第4组的频率为0.04×5=0.2,第5组的频
8、率为0.02×5=0.1.(Ⅱ)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3;第4组:×6=2;第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.(Ⅲ)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿
