江西省南康中学2016届高三下学期第四次大考数学（文）试题

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”南康中学2015～2016学年度第二学期高三第四次大考数学（文科）试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集为，集合，则（）A．B．C．D．2、设为虚数单位，复数，则复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、若定义域为R的函数不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是（）A．B．C．D．4、已知，则（）A．B．C．D．5、若实

2、数满足约束条件，则的最大值为（）A．B．11C．0D．96、某饮料店某5天的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间的数据如下表：01254221甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程：①，②，③，④，其中正确的方程是（）A．①B．②C．③D．④7、已知函数，若，则实数的值为（）A．或2B．2C．D．8、椭圆的两顶点为，且左焦点为是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj

3、.fjjy.org）”图19、若某几何体的三视图（单位：cm）如图1所示，则此几何体的体积等于（）A．16cm3B．20cm3C．24cm3D．28cm310、与函数图象相交于相邻三点，从左到右为P、Q、R，若，则的值为（）A．B．C．D．11、如图2所示的程序框图输出的结果是（）A．6B．图2C．5D．表1045122112、已知函数的定义域为，部分对应值如表1，的导函数的图象如图3所示，下列关于函数的命题：①函数的值域为；图3②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，

4、函数有4个零点。其中真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、某校现有高一、高二、高三三个年级共48个教学班，各年级学生数分别是1000，1050，1200，若按分层抽样从全校抽出65名学生，则高二年级比高一年级多抽出名学生。14、已知向量满足，且，则与的夹角的大小为15、设的内角所对的边分别为，且，若的面积，则的值为16、已知为抛物线的焦点，点在射线上，线段的垂直平分线与·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy

5、.org）”交于点，与抛物线交于点，则的面积为三、解答题:本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17、（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项⑴求数列的通项公式；⑵设，求数列的前项和。图418、（本小题满分12分）如图4，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1底面ABCD，AB＝2，AA1＝BC＝4，，点E为BC中点，点F为B1C1中点，⑴求证：平面A1ED平面A1AEF；⑵求三棱锥E-A1FD的体积。20、（本小题满分1

6、2分）图5如图5，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2(1,0)为焦点的抛物线的一部分，是曲线C1和C2的交点⑴求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；⑵过F2的一条与轴不垂直的直线，分别与曲线C1，C2依次交于B，C，D，E四点，求面积的取值范围。·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”21、（本小题满分12分）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔

7、在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题记分。图622、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图6，内接于，且AB＝AC，过点A的直线交于点P，交BC的延长线于点D⑴求证：AC2＝AP·AD；⑵若的半径为1，且P为的中点，求AD的长。24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集为M。⑴求M；·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”⑵当时，证明：。南康中学2015

8、～2016学年度第二学期高三第四次大考数学（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACADBABCBCD二、填空题13、114、15、16、三、解答题·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http: