2010学年温州市高三八校联考数学试卷（理）

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1、2010学年温州市高三八校联考数学试卷（理）命题：乐清中学审题：瓯海中学本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件互斥，那么棱柱的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高,如果事件在一

2、次试验中发生的概率是，棱锥的体积公式那么次独立重复试验中其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高事件恰好发生次的概率棱台的体积公式球的表面积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底球的体积公式面积，h表示棱台的高其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若复数是纯虚数(是虚数单位,b是实数),则b为（）A．1B．C．2D．2．二项式展开式的常数项是（）A．　　B．　　C．　D．3．已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（）A．B．C．D．4．若A、B均是

3、非空集合，则A∩B≠是AB的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5．为互不相等的正数，，则下列关系中可能成立的是（）A．B．C．D．开始结束输出S否是6．某同学设计右面的流程图用以计算和式的值，则在判断框中可以填写（）A．B．C．D．7．函数的图象相邻两条对称轴间的距离是则的一个可能值是()A．B．C．D．8．已知圆的半径为3，直径上一点使为另一直径的两个端点，则()A．B．C．D．9．已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．2D

4、．10.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（第11题）11．某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过，否则视为违规扣分．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速

5、得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆。12．椭圆的焦点坐标是。13．有下列各式：，，，……则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：。14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且，则a4＝。15．右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为；16．定义，已知实数x，y满足

6、x

7、≤1，

8、y

9、≤1，设，则z的取值范围是________________。17．身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有____________

10、___。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．18．（本小题满分14分）如图，在四边形ABCD中，。（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；（Ⅱ）求的值。19．（本小题满分14分）在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下右图。（Ⅰ）求证：平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E—AC—D的正切值；20．(本小题满分14分)某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否

11、则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。（Ⅰ）求甲获得实习机会的概率；（Ⅱ）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的数学期望。21．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点。是否存在实数，使点在以为直径的圆上？若存在，求出的所有的值；若不存在，说明理由。22．（本小题满分15分）

12、已知函数（Ⅰ）求曲线处的切线方程；（Ⅱ）当试求实数的取值范围。温州市2011届高三八校联考数学（理科）参考答案一、选择题：CDBBABDCCA二、填空题：1111012．13．1