一元一次方程单元复习与巩固

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1、四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法一元一次方程单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l了解一元一次方程及其相关概念，通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法；l了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。l能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。l通过探究实际问题与一元一次方程的关系

2、，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点难点：l重点：一元一次方程的解法，列方程解应用题。l难点：列方程解应用题。学习策略：l通过观察、归纳得出等式的性质，并利用它们解一元一次方程；l通过探究实际问题与一元一次方程的关系，将实际问题转化为数学问题求解，并将求得结果用于实际生活进行检验。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识网络详细内容请参看网校资源ID：#tbjx1#2

3、1471418让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#tbjx6#214714。知识点一：一元一次方程及其解的概念1、一元一次方程：，并且的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是：(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。要点诠释：一元一次方程须满足

4、下列三个条件：（1）；（2）；（3）．2、方程的解：使方程中的未知数的值叫做方程的解。　要点诠释：判断一个数是否是某方程的解：将其代入两边，看两边是否相等．知识点二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减），结果仍相等。如果，那么；(c为一个数或一个式子)。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果，那么；如果，那么。要点诠释：等式的基本性质要与小学学过的分数的基本性质区别开,分数的基本的性质:。即：（其中m≠0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数

5、（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与区别开。2、解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的基本思路是通过对方程变形，把，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成的形式。18让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法由一般思路我们可以得到解一元一次方程的一般步骤，具体见下表：解一元一次方程的一般步骤常用步骤具体做法依据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；去括号一般先去小括号，再去中括号，最

6、后去大括号注意变号，防止漏乘；移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)移项要变号，不移不变号；合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式计算要仔细，不要出差错；系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝计算要仔细，分子分母勿颠倒要点诠释：（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。熟练后，步骤及检验还可以合并简化。（2）去分母时，不要的项。去分母是为了简化运算，若不使用，可进行分数运算。并且分数线兼有括号的作用，在去分母后，易忘记添

7、加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，若括号前为“－”号，括号内各项要。（4）理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:①a≠0时，方程有唯一解；②a=0，b=0时，方程有；③a=0，b≠0时，方程。知识点三：列一元一次方程解应用题1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，．（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以．（3）列方程，把相等关系左右两边的量用的代数式表示出来，列出方程．（4）解方程．（5）检验，看方程的解是否．（6）写出答案．2、解应用题的书写格式：。注意：(1)在一

8、道应用题中，往往含有几个未知数量，应恰当地选择其中的一个，用字母x表示出来，即所设的，然后根据，将其它几个未