高等数学c教学大纲(更新要求)

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1、《高等数学C》四年制本科教学大纲课程编码：20课程名称：《高等数学C》英文名称：《HigherMathematicsC》课程类型：专业基础课总学时：90学时(讲课学时：90学时)学分：5学分适用对象：劳动与社会保障专业高等数学C是劳动与社会保障专业的一门专业基础课，是学习后续专业课程如《寿险精算》等须具备的基础知识。本课程的任务是使学生获得微积分和常微分方程的基本知识，掌握基本概念、基本理论、基本运算和方法，培养学生辨证唯物主义的世界观和分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力，为学习其它后续课程以及将来从事医疗保险、社会保障等工作奠定必要的基础。就学科本身而言，高等数学C的范畴非常广泛。

2、根据当前我国医学教育的发展及我院四年制本科教学的实际情况，高等数学C总学时为90学时，因此我们只能选择若干重要章节作为教学内容，它们包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、微分方程基础等共8章。教学内容适当注意了知识的完整性和实用性，而不是刻意于知识体系的严谨性。90学时均为理论讲授。学生应当通过听理论课和自学，掌握上述各章的基本内容，并通过一定的思考与练习学会应用理论知识分析解决问题，提高逻辑思维能力。本大纲本着从实际出发的原则，对部分章节中的某些叙述作了必要的修改，以便于同学学习。由于当代科技的突飞猛进，知识更新不断加快，教师可在完成

3、大纲基本要求的前提下，结合本专业的发展适当介绍相关研究领域的某些新理论、新进展，供同学参考。第一章函数目的要求：一、掌握函数、反函数、复合函数、分段函数、初等函数、隐函数的概念。二、熟悉函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。三、了解经济学中常见的函数关系。学时安排：理论课：4学时。9教学内容：一、基本概念及关键词：函数、反函数、复合函数、分段函数、初等函数、隐函数、有界性、单调性、奇偶性、周期性。二、主要教学内容：1、预备知识：(1)实数与数轴。(2)实数的绝对值及其基本性质。(3)区间与邻域。2、函数概念：(1)变量与函数。(2)函数的表示法。(3)函数定义域。3、函数的几何特征：(1)单

4、调性。(2)有界性。(3)奇偶性。(4)周期性。4、反函数。5、复合函数。6、初等函数：(1)基本初等函数。(2)初等函数。(3)隐函数。7、简单函数关系的建立：(1)简单函数关系的建立。(2)经济学中常见的函数关系。第二章极限与连续目的要求：一、掌握：91、极限的概念，极限的四则运算法则，无穷小量、无穷大量及其关系。2、函数连续的概念。二、熟悉：1、无穷小定理及其性质，无穷小的比较。2、初等函数的连续性。三、了解函数极限的夹逼法则、单调有界法则，闭区间上连续函数的性质。学时安排：理论课：10学时。教学内容：一、基本概念及关键词：函数的极限、无穷小量、无穷大量、函数的连续性。二、主要教学内容

5、：1、数列极限：2、函数极限：(1)由函数图形认识函数极限。(2)由函数值认识函数的极限。3、函数极限的性质及运算法则。4、无穷大量与无穷小量：(1)无穷大量与无穷小量。(2)无穷小量与无穷大量阶的比较。5、函数的连续性。6、闭区间上连续函数的性质。第三章导数与微分目的要求：一、掌握：1、导数的定义及几何意义，导数基本公式，导数的四则运算法则。2、复合函数、隐函数的求导法则，对数求导法。3、微分的概念及微分的计算。二、熟悉：1、二阶导数，反函数的求导法则。2、参数方程求导法则。9三、了解函数在可导点的局部性质，高阶导数、高阶微分的概念，导数与微分在经济学中的简单应用。学时安排：理论课：18学

6、时。教学内容：一、基本概念及关键词：导数、高阶导数、微分、高阶微分、一阶微分形式不变性。二、主要教学内容：1、导数概念：(1)导数的定义。(2)函数在可导点的局部性质。2、导数运算与导数公式：(1)导数的四则运算。(2)反函数的导数。(3)导数基本公式。3、复合函数求导法则。4、微分及其计算。(1)微分的定义；(2)一阶微分形式不变性；(3)参数方程求导法则。5、高阶导数与高阶微分：(1)高阶导数。(2)高阶微分。6、导数与微分在经济学中的简单应用：(1)边际分析。(2)弹性。第四章中值定理与导数的应用目的要求：一、掌握：1、费马定理和洛必达法则。2、函数的单调性和极值，函数曲线的凹凸性和拐

7、点。9二、熟悉：1、函数的最值。2、函数曲线的渐近线。三、了解罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，函数作图。学时安排：理论课：8学时。教学内容：一、基本概念及关键词：微分中值定理、极值、最值、函数的凹凸性、拐点、曲线的渐近线。二、主要教学内容：1、微分中值定理：2、洛必达法则。3、函数的单调性与凹凸性：(1)一阶导数的符号与函数的单调性。(2)二阶导数的符号与函数的凹凸性。4、函数的极值与最大(小)值：(1)极值