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《高二数学学案(必修5第二章数列)20120826》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、新课标数学必修五·第二章数列主备人:审核：高二数学备课组§2.1数列的概念与简单表示法（第1课时）●学习目标1．理解数列的概念，了解数列的分类；2．理解数列是自变量为正整数的一类函数，了解数列的几种表示方法（列表、图象、通项公式）；3．能根据数列的前几项，总结项与序号的关系，写出通项公式。●学习重点数列及其有关概念，通项公式及其应用。●学习过程一、自主学习阅读课本28页---29页完成下列问题⒈数列的定义：按的一列数叫做数列.⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….⒊数列的一般形式：，…，，…，简记为，其中是数列的第
2、n项⒋数列的通项公式：如果数列的与之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.5．数列的分类：1）根据数列项数的多少分：有穷数列：有限的数列.无穷数列：无限的数列。2）根据数列项的大小分：递增数列：从第2项起，每一项的数列。递减数列：从第2项起，每一项的数列。常数数列：各项的数列。摆动数列：从第2项起，的数列。二、合作探究三、要点精讲例1：已知数列的前4项，写出它的通项公式：（1）1、、、（2）2、0、2、0（3）、、、（4）、、、1．数列的项与序号的对应关系。根据数列的前几项，总结项与序号的关系，写出可能的通项公式。2.数列的通项公式具有双重身份，它表
3、示了数列的第项，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项．第23页，共23页新课标数学必修五·第二章数列主备人:审核：高二数学备课组例2、根据数列的通项公式，写出它的前五项（1）（2）（3）（4）3．数列是一种特殊函数，它的通项公式相当于函数的解析式，为自变量，为函数值，函数中的变量代换在数列中仍然成立，如。四、当堂达标【必做题】1．数列，，，，，…的一个通项公式是（） A、 B、C、D、2．已知数列的通项公式为，那么是这个数列的（）A．第3项 B．第4项 C
4、．第5项 D．第6项3.根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33,……；(2),,,,,……；【选做题】4.根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)0,1,0,1,0,1,……；(2)2,－6,12,－20,30,－42,…….（3）9、99、999、9999……（4）0.3、0.33、0.333、0.3333……五、课后作业 课本P33习题2.1A组的第1题第23页，共23页新课标数学必修五·第二章数列主备人:审核：高二数学备课组§2.1数列的概念与简单表示法（第2课时）●学习目标1．了解数列的递推公式，能根据递推公
5、式写出数列的前几项；2．了解数列的前项和与数列通项公式的关系，能根据前项和求通项；3．能根据数列的递推公式求一些简单数列的通项公式。●学习重点根据数列的递推公式求一些简单数列的通项公式。●学习过程一、自主学习阅读课本30页---31页完成下列问题1、递推公式观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型．模型一：运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便。同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？模型二：课本例2对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。递推公式：
6、如果已知数列的，且任一项与它的间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法。如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89递推公式为：二、合作探究三、要点精讲例3设数列满足写出这个数列的前五项。1.递推公式是数列的一种表示方法，利用数列的递推公式可以逐项求值。2.递推公式与函数方程相类似。如与相类似。第23页，共23页新课标数学必修五·第二章数列主备人:审核：高二数学备课组例4已知，写出前5项，并猜想．3.数学猜想是数学研究的起点，而验证是对所猜结论正确与否的一种保护措施，学习数学需要掌握这种“归纳猜想验证”的
7、思考方法。四、当堂达标【必做题】1．在数列中，，，则的值是（）A．B．C．D．2．已知数列的首项，且满足，则此数列的第三项是（）A．B．C．D．3．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；(3)＝3,＝3－2(n∈N).【选做题】已知数列的首项，且满足，则（）A．B．C．D．五、课后作业 课本P33习题2.1A组的第4、5题第23页，共23页新课标数学必修五·第二章数列主备人:审核：高二数学备
