高二第二章 数列导学案 苏教版必修5.doc

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1、高二数学导学案课题：数列的概念与简单表示法(1)班级学号姓名[学习任务]1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.[课前预习]1、数列的定义：的一列数叫做数列.2、数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.3、数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.4、数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.5．数列的分类：根据数列项数的多少分数列和数列；[合作

2、探究]知识点一、数列的通项公式的写法例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，－，，－；⑵1，0，1，0.变式训练：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴，，，；⑵1，－1，1，－1；知识点二、求数列中的项例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.变式训练：已知数列，，，，，…，则5是它的第项.[自我检测]1.下列说法正确的是。（1）数列中不能重复出现同一个数；（2）.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列（3）.1，1，1，1…不是数列；（4）两个数

3、列的每一项相同，则数列相同2.下列四个数中，哪个是数列中的一项.（1）.380（2）.392（3）321（4）.2323.在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48.4.数列的第4项是.5.写出数列，，，的一个通项公式.6.已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第项.7．写出数列，，，的一个通项公式。8.写出数列｛｝的前5项.9.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：⑴1，，，；⑵1，，，2.10.写出数列的第20项，第n＋1项.[学后反思]高二数学导学案课题：数列的概念与简单表示法(2)主备人：

4、韦莉审核人：日期：2010-7-25班级学号姓名[学习任务]1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2.会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.[课前预习]数列的表示方法问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数与层数n之间有何关系？1.通项公式法：试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式是.2.图象法：数列的图形是，因为横坐标为数，所以这些点都在y轴的侧，而点的个数取决于数列的．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．3.递推公式法：递推公式：如

5、果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.试试：上图中相邻两层的钢管数与之间关系的一个递推公式是.4.列表法：试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的用列表法如何表示？[合作探究]知识点一、写出已知通项公式数列中的前几项例1设数列满足写出这个数列的前五项.变式训练一、已知，，写出前5项，并猜想通项公式.知识点二、例2已知数列满足，，那么.变式训练二：已知数列满足，，求.[自我检测]1.已知数列，则数列是.（1）.递增数列（2）递减

6、数列（3）摆动数列（4）.常数列2.数列中，，则此数列最大项的值是.3.数列满足，（n≥1），则该数列的通项.4.已知数列满足，（n≥2），则.5.已知数列满足，（n≥2），则.6.数列中，＝0，＝＋(2n－1)(n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式.7.数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式.8.已知数列满足，，且（），求.9.已知数列满足，（），则.10.在数列中，，，通项公式是项数n的一次函数.⑴求数列的通项公式；⑵88是否是数列中的项.[学后反思]高二数学导学案课题：等差数列（1）主备人：韦莉审核人：日期：20

7、10-7-26班级学号姓名[学习任务]1.理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2.探索并掌握等差数列的通项公式；3.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.[课前预习]1.等差数列：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它一项的等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的，常用字母表示.2.等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列，这时数叫做数和的等差中项，用等式表示为A=若一等差

8、数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：，即：，即：，即：……由此可得等差数列的通项公式可得：[合作探究]知识点一、等差数列的概念例1、请同学们仔细观察，看看以下四个数列是否为等差数列①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63③18，15.5，13，10.5，8，5.5④10072，10144，10