中学数学核心概念

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1、“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题教学设计案例之一众数、中位数、平均数　　一、教学内容解析 这是一堂关于众数、中位数、平均数的概念课． 统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息．为了能从数据中得到信息，除了对数据进行整理外，人们还用这些数据生成一些新的数，用它们来反映这组数据的特性，给出我们需要的信息，从而从整体上更好地把握总体的规律． 在九义阶段，学生已通过实例，基本理解了众数、中位数、平均数的意义，会求数据的众数、中位数、平均数，并解释结果的实际意义，还能初步用样本的平均数估计总体的平均数，体会用样本估计总体的思想．在此基础上，高中必修内容要在解决统计问题的过程

2、中，更好地理解众数、中位数、平均数的意义，进一步会用样本的众数、中位数、平均数等数字特征估计总体的数字特征，突出用样本估计总体的思想，并结合样本的选取初步体会样本数字特征的随机性，这将有利于学生从整体上更好地把握总体的规律，并为选学内容学习离散性随机变量的均值奠定基础． 二、教学目标解析 1．结合实际问题，让学生进一步学会用样本的众数、中位数、平均数等数字特征估计总体数字特征，并在此过程中突出用样本估计总体的思想，进一步体会定性分析与定量分析相结合的思想． 2．让学生能结合实际问题，比较三种数字特征的优劣，从而更好地用样本数字特征反映总体数字特征． 3．在用样本数字特征反映总体数字特

3、征的过程中，体会由于样本数据的变化带来的数字特征的变化的随机思想，以及在此随机变化过程中总体呈现出来的统计规律． 4．在获取样本数字特征的过程中，让学生理解数据的不同整理方法，以及不同图表的特点，从而学会如何从表示样本数据的各种图表中获取众数、中位数、平均数． 三、教学问题诊断分析 1．通过以往的教学，学生已经知道样本的众数、中位数、平均数等数字特征都能反映总体集中程度的共同特性，但要选择哪个数字特征才能更好地把握总体的规律，学生就不太清楚了。所以，教学的重点应放在这些数字特征的作用和意义上，关键是结合问题的具体情况进行分析． 2．以往教学存在的主要问题是学生只关心个别的知识点，而缺

4、乏对统计这一学科的整体把握，不清楚统计这学科是做什么的．很多学生把这部分内容当成了数据的加减乘除和它们的简便算法来学，结果不少学生不知道如何根据问题的实际从数据中提取怎样的信息来反映整体的特性．针对这一问题，教学应通过紧扣问题实际，突出这些数字特征的作用和意义，从而突破这一难点． 3．搜集数据以及对数据进行整理和画统计图表，其目的都是为了能从数据中得到信息．但很多学生在学习整理数据时，把主要精力放在了如何画图表等方法上，而没有去关注如此整理数据后，能提取何种信息．所以，教学还要注意让学生进一步理解不同的整理方法以及不同图表的特点，学会从图表中提取数字特征． 四、教学支持条件分析 为了

5、将学生从繁琐的数字计算和画统计图表中解脱出来，将精力放在对概念的理解和突出思想方法上，可根据下列不同的情况，设计教学条件，支持教学． 1．理想的教学应该是在计算机或图形计算器的支持下完成的．教学之前，老师将搜集的数据传输到学生的计算机或图形计算器中．在教学和作业中，学生只需利用机器中的统计软件直接计算或画统计图表．本教学设计将建立在此条件的基础上． 2．如果只有科学计算器，教师应事先对收集的数据进行处理，在教学和作业中采用挂图和作业单来给出统计图表，使学生能方便地得到三种数字特征． 3．在学生缺乏信息技术工具的条件下，教学和作业都应避免繁琐的计算，涉及到利用样本数据求数字特征，可直接

6、将数字特征告知学生；而统计图可用挂图和作业单给出． 五、教学过程设计 （一）教学基本流程　    （二）教学情景 1．概念的复习 问题1：表1是从高一年级随机抽出的甲乙两组同学的身高情况，现要选出一组同学，为他们订制服装去参加一次活动．问：                                                    表1（单位：cm）甲组163165168172172172174175176177179181181182185乙组165166169170170171172173175176177178179181182 （1）如果要选身高较高的一组，你认为应

7、该选哪一组？（2）考虑到以后还要继续使用，只能订制一种规格的服装．你认为应该订制多少身高的服装？（3）如果要从全年级中重新选一组身高一样的同学去参加活动，你认为选身高为多少的同学容易做到？ 设计意图：结合具体问题复习所学过的众数、中位数、平均数概念．通过学生对问题的回答诊断他们对所学概念的理解情况．三个问题各有针对性，将三个问题放在一起让学生考虑，更利于了解学生对三个概念是否混淆． 师生活动：教师先提问学生，然后针对学生暴露出来的问题进行引导．在求平均数时