中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构

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1、中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构课题组“教学设计”要求教学设计应该包括：内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断、教学支持条件分析、教学过程设计、目标检测设计等。并且可以采取边设计边实践的方法，设计出案例后到课堂中实践一下，从中得出一些关于教学问题诊断、学生学习行为分析、教学支持条件分析等的认识，为后继教学设计提供经验。“教学设计”的基本线索是：在分析概念的核心的基础上，根据学生的思维发展需要，提出现阶段要达成的目标；分析达成目标已经具备的条件和需要怎样的新条件，从而做出教学问题诊断；根据上述分

2、析进行教学过程设计；最后要做出目标检测设计方案。1．内容和内容解析在“教学设计”的内容和内容解析中，要特别强调“概念的核心”的重要性。要注意从数学上阐述清楚概念的内涵和外延，特别要突出分析概念的核心在哪里。在此基础上，点明教学重点。概念的核心是内容与内容分析的重点工作。同时对该内容在中学数学中的地位进行分析，对其中隐含的思想方法作出明确表述。这里要在数学知识体系结构的指导下，围绕当前内容，从数学上进行微观分析。2．目标和目标解析教学目标调整为三级。由于“掌握”与“灵活运用”的“级差”太小，不好区分，因此将它们

3、合并，将“灵活运用”界定为熟练掌握的状态。这样，教学目标从原来的四级调整为三级，并对应于相应的过程性目标：了解——经历；理解——体验；掌握——探究。对教学目标的解析，就是对“了解”“理解”“掌握”的内涵进行具体界定。例如，对于“掌握一元二次方程根的判别式”这一目标，其解析如下：（1）在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中，领会判别式的结构和作用；（2）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解；（3）能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程的解；（4）能用判别式解决其他情境中的问题（综合应用）。目标解析非常

4、重要，这是体现我们课题水平的重要标志。这里，目标不分为“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”，而以1.…，2.…，3…的方式逐条列出，强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中，以避免空洞阐述“隐性目标”，使目标对教学具有有效的定向作用。3．教学问题诊断分析设计者应当根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，在本栏目中纳入对认知基础分析的内容，在认知基础分析（学生已经会干什么）的基础上，对照教学目标（要求学生学习后能干什么），找出“基础”与“目标”的差距，从差距中

5、分析学生在学习中可能出现什么问题，包括理解当前概念会出现的问题，并明确难点。本栏目的内容应当做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。例如，在“向量的坐标表示”中，可以包含如下诊断：“学生在理解始点不在坐标原点的向量的坐标表示时会出现障碍，其原因是……”。另外，不同的学生会出现不同的教学问题，这也是在分析过程中要加以注意的。4．教学支持条件分析为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，分析应当采取哪些教学支持条件，以帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律。当前，可以适当地侧重于信

6、息技术的使用，以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境。5．教学过程设计教学过程的设计一定要建立在前面诸项分析的基础上，做到前后呼应。在“教学过程设计”中进行“学习行为分析”，在分析学生数学思维活动的过程中阐释学生的数学学习行为。其中“学习行为分析”主要是对学生应该做什么、能够做什么和怎样做才能实现教学目标进行分析。可以利用问题诊断分析中得出的结论，基于对学生学习行为的课堂观察（即学生学习本内容时的外在表现），通过分析学生学习本内容的思维活动过程，给出本内容的学习中学生应该怎样思考和操作的具体描述

7、。其中，应突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析要强调教学过程的内在逻辑线索，这一线索的构建可以从数学知识的发生发展过程（基于内容解析）、学生数学思维过程（基于学习行为分析）两个方面的融合来完成。教学过程设计以“问题串”方式呈现为主。所提出的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用，达到“跳一跳摘果子”的效果。在每一个问题后，要写出问题设计意图（基于教学问题诊断分析、学生学习行为分析等）、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，

8、需要培养的能力，等。这里，要特别注意对如何渗透、概括和应用数学思想方法、培养数学思维能力作出明确表述。教学过程应当注意根据教学内容的特点进行设计，例如，基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。“问题引导学习”应当成为一个教学原则。但是，不要把例题、练习等都呈现为“问题”。例题就是例题，练习就是练习。这里，“问题”的功能主要是为了引导学生理解和探究概念的本质。好