2012-2013学年北京市第15中学初三上学期期中数学试卷(含答案)

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1、北京初中数学周老师的博客:http://blog.sina.com.cn/beijingstudy北京十五中2012—2013学年度第一学期九年级期中试卷-数学2012.11考生须知1.本试卷共6页,共四道大题,26道小题。满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题纸上认真填写学校、班级、姓名和学号。3.试题答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。4.在答题纸上,用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,请将试卷和答题纸一并交回。一、选择.下面各题均有四个选项,其中只有一个符合题意.(共32分,每小题4分.)1.抛物线的顶点坐标

2、是().A.B.C.D.2.如图,点A、B、C在⊙上,若ÐC=40°,则ÐAOB的度数为().A.20°B.40°C.80°D.100°3.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么sinα的值是().A.B.C.D.2题图3题图4题图4.如图,AB为⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若OB长为10,,则AB的长是().A.20B.8C.12D.165.以下4个命题中,正确的个数有().①不在同一直线上的三点确定一个圆;②平分弦的直径垂直于弦;九年级第一学期期中数学试卷第8页(共6页)北京初中数学周老师的博客:http:/

3、/blog.sina.com.cn/beijingstudy③相等的圆周角所对的弧相等;④等弧对等弦.A.1B.2C.3D.46.抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是().A.B.或C.或D.–113O6题图7题图7.如图,在矩形ABCD中,,BC=1.现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形,则AD边扫过的面积(阴影部分)为().A.πB.πC.πD.π8.如图(甲),扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是上不同于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点H在线段DE上,

4、且EH=DE.设EC的长为x,△CEH的面积为y,图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是()图(甲)图(乙)A.    B.   C.    D.二、填空.(共32分.每小题4分)9.用配方法将化成的形式为___________________.10.一个扇形的圆心角为120°,半径为1,则这个扇形的弧长为.九年级第一学期期中数学试卷第8页(共6页)北京初中数学周老师的博客:http://blog.sina.com.cn/beijingstudy11.在△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanB的值等于________

5、_.12.将抛物线先向下平移1个单位长度后,再向左平移2个单位长度,所得抛物线的解析式是___________________.13.已知,如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,联结AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度数是____________.13题图15题图14.在⊙O中半径为2,弦AB=2,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为__________.15.如图,⊙O的半径为1,点A是半圆上的一个三等分点,点B是的中点,P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为__________.16

6、.若关于x的一元二次方程有实数根且有下列结论:①②③二次函数的图像与x轴的交点坐标为.其中,正确结论的个数是__________.xyO三、解答题(共36分.其中17-22题每题5分;23题6分.)17.计算:.ADCBO18.如图,⊙O是△的外接圆,,为⊙O的直径,BD=2,连结,求BC的长.九年级第一学期期中数学试卷第8页(共6页)北京初中数学周老师的博客:http://blog.sina.com.cn/beijingstudyxyO19.已知二次函数图像的顶点是A(1,-4),且经过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;

7、(2)将该二次函数图像向右平移几个单位,可使平移后的图像经过坐标原点?直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.EDCBA20.如图,在四边形ABCD中,ÐADB=ÐCBD=90°,BE//CD交AD于E,且EA=EB.若AB=,DB=4,求四边形ABCD的面积.21.如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(结果精确到0.1m,≈1.41,≈1.73)22.已知,二次函数的解析式为.(1)它与x轴的交点的坐标为,顶

8、点坐标为____________;(2)在给定的坐标系中画出这个二次函数的图象,并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积;(3)根据图像直接写出抛物线在范围内,函数值y的取值范围是_________________.九年级第一学

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