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《北京市海淀区2011-2012学年度初三上学期期中数学试卷(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学试卷2011.11学校班级姓名成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,且O1O2=8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A.外离B.相交C.相切D.内含3．一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4.已知x=1是方程x2-3x+c=0的一个根,则c的值为()A.-4B.-2C.2D.4E
2、DOCBAF5．如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A.点B,ÐABOB.点O,ÐAOBC.点B,ÐBOED.点O,ÐAOD6.用配方法解方程x2-4x+3=0，应该先变形为（）A．(x-2)2=1B．(x-2)2=-3C．(x-2)2=7D．(x+2)2=1OABCD7．如图，点O为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D的度数为（）A．20°B．27°C．30°D．54°OyxOOOxxxyyy8．如图，AB为半圆所在⊙O的直
3、径，弦CD为定长且小于⊙O的半径(点C与点A不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，G为半圆中点,当点C在上运动时，设的长为，CF+DE=y，则下列图象中，能表示y与的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.已知在实数范围内有意义,则a的取值范围是.10.在平面直角坐标系xOy中，点(-2,5)关于原点O的对称点为.COABDE11.如图,AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD、CE分别与⊙O相切于点D、E,若AD=2,ÐDAC=ÐDCA,则CE=.12.
4、已知如下一元二次方程:第1个方程:3x2+2x-1=0;第2个方程:5x2+4x-1=0;第3个方程:7x2+6x-1=0;¼¼按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为；第n(n为正整数)个方程为，其两个实数根为.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：解:14．解方程：x2＋2x-15＝0.解:15．计算：.解:16.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ÐA＝ÐC，AB=CD，AE=CF.求证：BF=DE.FABDCE证明:17．已知关于x的一元二次方程x2－
5、2x＋k－3＝0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.解:18.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.OAB解:四、解答题（本题共20分,每小题5分）19.如图,已知⊙O.（1）用尺规作正六边形,使得⊙O是这个正六边形的外接圆,并保留作图痕迹;（2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.OO解:20.列方程解应用题:在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?21．如图，AB是⊙O的直径，点
6、D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且ÐBOC+ÐADF=90°．（1）求证：;FCAOEBD（2）求证：CD是⊙O的切线.证明:22.如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上.（1）请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE;（2）若正方形的边长为2a,当CE=时,当CE=时,FCBEDA.解:（1）画图:（2）CE=时，CE=时，.五、解答题（本题共22分，第23题6分,第24题8分，第25题8分）23．已知△DCE的顶点C
7、在ÐAOB的平分线OP上，CD交OA于F,CE交OB于G.（1）如图1，若CD^OA,CE^OB,则图中有哪些相等的线段,请直接写出你的结论:；（2）如图2,若ÐAOB=120°,ÐDCE=ÐAOC,试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明；P（3）若ÐAOB=a，当ÐDCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立,请DOAFCBGE直接写出ÐDCE满足的条件.解:（1）结论:.（2）图1EGBCFAODP图2OABCP（3）.备用图24．已知关于x的两个一元二次方程：方程①:;方程②:.（1）若方
8、程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根,请说明此时哪个方程没有实数根,并化简；（3）若方程①和②有一个公共根a,求代数式的值．解:25．如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上,以OB为直径的⊙C与AB交于点D，DE与⊙C相切交x轴于点E,且OA=cm，∠OAB=30°.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;（2）过点B作BG^EC
